Folge mit Folgengliedern - Seite 2

20.08.2011, 15:06

IHC

In der Schule haben wir immer nach n umgestellt und so auch Epsilon auf die
andere Seite gebracht, somit unter den Bruchstrich.
Die $\begin{eqnarray*} \frac{1}{7} \end{eqnarray*}$ sind auch auf die andere Seite gewandert.

20.08.2011, 15:15

Iorek

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Das sagt immer noch überhaupt nicht aus, wie du auf die ganzen Sachen kommst.

Fassen wir einmal zusammen: wir haben $\begin{eqnarray*} |a_n-a|=\dots = \left|\frac {199\frac 27}{7n-1}\right| \end{eqnarray*}$ , dieser Ausdruck soll ab einem bestimmten Index $\begin{eqnarray*} n_0 \end{eqnarray*}$ kleiner als $\begin{eqnarray*} \varepsilon \end{eqnarray*}$ sein.

Wenn ihr das immer so gemacht, kannst du das jetzt als Ungleichung in $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ auffassen und umformen und daraus das $\begin{eqnarray*} n_0 \end{eqnarray*}$ bestimmen. In deinen "Umformungen" ist aber kaum etwas zu erkennen bzw. Fehler erhalten, überprüf die noch einmal.

Es sollte auch klar erkennbar sein, wie du auf diese (Un-)Gleichungen kommst, wenn die einfach so vom Himmel fallen ist das nicht nachvollziehbar.

20.08.2011, 15:18

IHC

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Zitat:

Original von Iorek
$\begin{eqnarray*} |a_n-a|=\dots = \left|\frac {199\frac 27}{7n-1}\right| \end{eqnarray*}$ ,

Ab hier bin ich hingegangen, und habe die Betragsstriche wegfallen
lassen und habe dann nach n umgestellt.

Ich versteh nicht, was ich anders machen soll.

20.08.2011, 15:23

Iorek

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1. Begründungen (etwa: warum fallen die Betragsstriche weg?). Ohne Begründungen kann man deinen Ausführungen nicht folgen. Warum machst du diese Umformung, warum darfst du die überhaupt machen?
2. Sauber aufschreiben, du hast dopptele Gleichungen bei dir, überflüssige und falsche Doppelungleichungen. In deiner ersten Zeile steht: $\begin{eqnarray*} \frac{199\frac 27}{\varepsilon}+\frac 17<\varepsilon \end{eqnarray*}$ , da gibt es genug $\begin{eqnarray*} \varepsilon \end{eqnarray*}$ s, für die das nicht zutrifft.
3. Sauber umformen. Wenn du durch 7 dividierst, dann bitte die gesamte Gleichung, nicht nur ausgewählte Teile.

20.08.2011, 15:31

IHC

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1.Die Betragsstriche kann ich doch wegfallen lassen, weil immer etwas positives
rauskommt.
2. Tut mir leid.
3. Also müsste ich den ersten Bruch auch noch durch 7 Teilen?

Also irgendwie ist es komplizierter als in der Schule. unglücklich

20.08.2011, 15:32

Iorek

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Ja, der Bruch muss auch noch dividiert werden.

20.08.2011, 15:38

IHC

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$\begin{eqnarray*} \frac{28\frac{23}{49}}{\frac{\epsilon}{7}}+\frac{1}{7}<n \end{eqnarray*}$

20.08.2011, 17:10

IHC

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Kann mir denn niemand helfen? Hammer

mfg IHC

20.08.2011, 18:33

Iorek

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Du hast den Bruch nicht durch 7 dividert sondern gekürzt.

22.08.2011, 14:14

IHC

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Wie?

Habe doch alles durch 7 geteilt verwirrt

22.08.2011, 18:06

Iorek

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Eben, du hast den Bruch gekürzt!

$\begin{eqnarray*} \frac 12 = \frac {1\cdot \frac 17}{2\cdot \frac 17}=\frac {\frac 17}{\frac 27} \end{eqnarray*}$ , diese Umformung hast du gemacht, was du machen solltest ist aber $\begin{eqnarray*} \frac 12 : 7 = \frac 12 : \frac 71 = \frac 12 \cdot \frac 17=\frac 1{2\cdot 7}=\frac 1{14} \end{eqnarray*}$ .

22.08.2011, 18:09

IHC

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Achso, mache es nachher, da mir Equester gerade was anderes erklärt. Big Laugh

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