Vektoren im Viereck

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19.08.2011, 18:00

Kääsee

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Vektoren im Viereck

Hallo, ihr Lieben!
Jaa, mich gibt's auch noch Augenzwinkern

Habe gerade ein Problem mit einer (eigentlich) sehr leichten Aufgabe.

Zitat:

Zeigen sie, dass das Viereck ABCD mit A(4|0|0), B(2|4|2), C(0|2|3) und D(4|-6|-1) kein Trapez ist.

Dummerweise komme ich jetzt aber zu dem Ergebnis, dass es ein Trapez ist Big Laugh

Ich habe mir dabei gedacht, wenn mindestens eine der folgenden Bedingungen gilt, ist es ein Trapez:

$\begin{eqnarray*} \vec{AB}=r\cdot \vec{DC} \end{eqnarray*}$

oder

$\begin{eqnarray*} \vec{AD}=r\cdot \vec{BC} \end{eqnarray*}$

Und dann kam ich auf $\begin{eqnarray*} \vec{AB}=\left(\begin{array}{c} -2 \\ 4 \\ 2 \end{array}\right) \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \vec{DC}=\left(\begin{array}{c} -4 \\ 8 \\ 4 \end{array}\right) \end{eqnarray*}$ , was ja genau das Doppelte wäre.

Ich hoffe, jemand von euch hilft mir, den doofen Fehler zu finden.

LG Kääsee

19.08.2011, 18:04

Lowl3v3l

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Kanns vllt sein das die andern beiden seiten auch parrallel sind?
dann isses kein Trapez mehr sondern ein parrallelogramm.

Nur so was ich mir dachte ohne zu rechnen.

mfg

19.08.2011, 18:20

Kääsee

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Nee (also ich hab's zumindest nicht raus, aber man weiß ja nie, was ich für einen Unfug gerechnet habe Big Laugh

)
Abgesehen davon, wär's doch dann trotzdem ein Trapez, nur eben ein spezielles, oder?

19.08.2011, 18:58

opi

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Wie Du richtig berechnet hast, hat das Viereck zwei parallele Seiten, es ist also ein Trapez.
Die Aufgabensteller hatten anscheinend beim Wörtchen "kein" ein "k" zuviel.

19.08.2011, 19:42

Kääsee

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Okay, dankeschön^^ Dachte schon, ich wäre blind geworden und würde den Fehler einfach nicht sehen.

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