Besov Raum |
| 20.08.2011, 13:10 | kalippo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Besov Raum ich beschäftige mich im Moment mit Funktionenräumen. Habe die Lebesque Räume und die Räume soweit verstanden. Allerdings hänge ich ein bisschen bei der Definition der Besov Räume und den Zusammenhängen zu den Sobolev Räumen. Was genau bedeutet es wenn eine Funktion im Besov Raum liegt? ich habe bis jetzt noch keine anständige Definition gefunden die mir geholfen hat.Wäre dankbar für jede Hilfe und auch für den Zusammenhang zu den anderen Räumen (Stichwort: Einbettung) ich bin schon am durchdrehen 
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| 25.08.2011, 09:20 | kalippo | Auf diesen Beitrag antworten » |
kann mir denn keiner weiterhelfen? |
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| 25.08.2011, 09:59 | MI | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mit Besovräumen hatte ich bisher noch nicht so zu tun, aber vielleicht hilft folgender Kommentar trotzdem: Hast du dir das denn hier mal angeschaut: http://en.wikipedia.org/wiki/Besov_space Da ist doch eine Definition. Anhand der Norm erkennt man doch auch schon, dass die Besovräume Unterräume der Sobolevräume sind (zumindest für . Damit müsstest du zumindest die klassischen Einbettungen für Sobolevräume benutzen können. Die dort zusätzlichen Stetigkeitsmoduln schließen normalerweise immer stark oszillierende Funktionen aus - da ja die Funktionen im Sobolevraum schon in gewisser Weise beschränkt sind, sollten das auch so ziemlich die einzigen Funktionen sein, die dann rausfallen - aber das ist jetzt gerade meine eigene Spekulation. Ferner ist da noch ein Hinweis für welche Fälle die Besov- und Sobolevräume äquivalent sind. Gruß MI |
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