Ursprungsgerade in Geradengleichung

20.08.2011, 14:09	FloXIX	Auf diesen Beitrag antworten »
Ursprungsgerade in Geradengleichung Hallo, ich hab folgendes Problem: Ich muss einen Punkt an einer Ursprungsgeraden spiegeln. Wie man einen Punkt an einer Geraden spiegelt ist mir bekannt. Das Problem ist nur, dass ich als Angabe für die Ursprungsgerade nur den Steigungswinkel mit 15° gegeben habe. Also hab ich keine Ahnung, wie ich jetzt für die allgemeine Form y = kx + d mir die Steigung k für die Ursprungsgerade berechnen kann. Lg
20.08.2011, 14:33	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ursprungsgerade in Geradengleichung Was ist der Steigungswinkel einer Geraden, in Deiner Formel k ? Wie groß ist d im Falle einer Ursprungsgeraden? Edit: Sorry, k ist natürlich der Steigungsfaktor!
20.08.2011, 14:52	FloXIX	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ursprungsgerade in Geradengleichung Also mit d mein ich den abstand zur x - achse auf der y - achse und der is ja 0 weil die gerade durch den ursprung geht. Mit k wird dann eben die Steigung angegeben. k ist eine Zahl (oft ein Bruch aber eben auch eine ganze Zahl - da denkt man sich eben einen Bruch) bei der man den Nenner nach rechts wandert und den zähler nach oben oder bei negativem vorzeichen nach unten, k bildet also das Steigungsdreieck. Ich hab mir schon überlegt, ob man nicht vielleicht eh was mit diesem Dreieck machen kann, weil ja die Ursprungsgerade und die x - achse eben einen winkel von 15° einschließen und das Steigungsdreieck auch einen rechten Winkel besitzt. Aber bin auf keine brauchbare Lösung gekommen :-(
20.08.2011, 15:03	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Was meinst du mit "an einer Ursprungsgeraden spiegeln"? Eine rechnerische Bestimmung des Bildpunktes aus seinem Original? Was den Zusammenhang zwischen Steigung $\begin{eqnarray} k \end{eqnarray}$ und Steigungswinkel $\begin{eqnarray} \varphi \end{eqnarray}$ angeht, so gilt immer: $\begin{eqnarray} k = \tan \varphi \end{eqnarray}$ (Definition des Tangens im rechtwinkligen Dreieck). Und hier ist $\begin{eqnarray} k = \tan 15^{\circ} = 2 - \sqrt{3} \end{eqnarray}$ .
20.08.2011, 15:19	FloXIX	Auf diesen Beitrag antworten »
Also die Ursprungsgerade ist die Spiegelgerade an der ich einen Punkt P spiegeln muss. Jetzt brauch ich nur aber noch die Ursprungsgerade als Geradengleichung oder in Vektorform. y = kx (d fällt ja weg). Danke schonmal für den Zusammenhang zwischen dem Winkel und der Steigung. Aber wie ich diesen jetzt in die Geradengleichung packen soll ist mir noch nicht klar. Lg
20.08.2011, 15:40	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Den Zusammenhang zwischen Winkel und Steigung habe ich dir doch schon genannt. Die Gerade hat daher die Gleichung $\begin{eqnarray} y = \left( 2 - \sqrt{3} \right) x \end{eqnarray}$
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20.08.2011, 16:31	FloXIX	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, vielen Dank. Dann beginne ich mal damit zu rechnen :-). Lg

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