Warum Normalverteilt ? |
| 20.08.2011, 14:53 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Warum Normalverteilt ? Kann mir jemand erklären warum Dinge, wie Körpergröße, (zufällige) Messfehler, etc. als normalverteilt angenommen werden ? Das hat wohl was mit dem Zentralen GW - Satz zu tun, aber ich kann die Verbindung nicht herstellen ... |
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| 23.08.2011, 14:45 | Namensuchender | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Warum Normalverteilt ?
Oft nimmt man es einfach deshalb an, weil es angenehm ist, mit Gaussverteilung zu rechnen. 
Wenn man annimmt, dass ein Merkmal zu stande kommt, indem viele kleine Zufallsgrössen den Wert beeinflussen, ohne dass eine dieser Grössen dominant sei, dann gibt es nach dem Zentralen Grenzwertsatz näherungsweise eine Gaussverteilung. (=> Summe von Zufallsvariablen!) Im Beispiel Körpergrösse könnten die Einflussgrössen z.B. => Supppenkonsum (grösser wird, we die Suppe immer brav gegessen hat als Kind; was zwar sehr wichtig ist, aber doch eher einen kleinen Einfluss hat), =>Strecken beim Aufstehen (grösser wird, wer sich ausgiebig streckt; was zwar sehr wichtig ist, aber doch eher einen kleinen Einfluss hat) => unendlich viele weitere derartige kleine Einflüsse, von denen man manche besser erfüllt und manche weniger gut. Das Beispiel Grösse ist ein Fall, wo Gaussverteilung eigentlich unhaltbar ist, es sei denn man betrachtet eine sorgsam ausgesuchte Untermenge einer Bevölkerung. In Tat und Wahrheit beginnt die Verteilung Grösse bei Pygmäen, die alle um 1.40 m gross sind und endet bei irgendwelchen Völkern, die alle um 1.90 m sind. Der Faktor Genetik ist also eindeutig ein dominanter Faktor im Vergleich zu anderen Faktoren wie Suppenkonsum. |
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