Frage zu Aufgabe Botendilemma aus Buch "Das Ziegenproblem" |
| 22.08.2011, 17:48 | knox101 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Frage zu Aufgabe Botendilemma aus Buch "Das Ziegenproblem" ich mache gerade meine ersten Schritte in der Wahrscheinlichkeitsberechnung und habe eine Frage bzgl. der Aufgabe "Das Botendilemma" im Buch "Das Ziegenproblem" von Gero von Randow. Dort soll ein Brief pünktlich versendet werden und man hat dabei Botenkurierdienst A und Botenkurierdienst B zur Auswahl. A ist dabei doppelt so teuer, aber auch doppelt so zuverlässig (wahrscheinlich) den Brief pünktlich abzuliefern. Die Frage war nun, ob es besser ist Kurrierdienst A oder zwei Boten des Kurierdienst B für einen Brief zu beauftragen. Rechnerisch wurde dann gelöst, dass die Wahrscheinlichkeit mit Kurrierdienst A höher ist. Als Erklärung wird folgendes Beispiel angeführt: Angenommen, der A-Bote schafft es in acht von zehn Fällen, und jeder B-Bote schafft es nur in vier von zehn Fällen. Nun will ich nicht einen, sondern zehn Briefe losschicken. Den beiden Boten der Firma B vertraue ich also zehn Originale und zehn Kopien an. Dann kann es doch geschehen, dass beide B-Boten vier identische Adressen erreichen anstatt jeder vier andere? Obwohl ich den Boten zehn Briefe und zehn Kopfien übergab, kommen dieses mal nur vier Schreiben an, und meine ganze schlaue Doppelstrategie hat nichts genützt. Das leuchtet mir auch ein, aber wenn es sich wie in der Anfangsaufgabe erwähnt, nur um einen Brief handelt, dann stehen doch bei beiden Kurierdiensten die Chancen gleich, oder wo habe ich hier einen Denkfehler? Danke schonmal! |
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| 22.08.2011, 18:18 | Grouser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sei die Wahrscheinlichkeit, dass A den Brief rechtzeitig überbringt. Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass B mindestens einen von zwei Briefen rechtzeitig überbringt... |
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| 23.08.2011, 00:38 | frank09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn es um die durchschnittliche Anzahl an zugestellten Briefen (=Erwartungswert) ginge, hättest du recht. Die ist nämlich in beiden Fällen 0,8. Der Unterschied ist nur, dass von B auch mal zwei Briefe ankommen, was bei A nie der Fall wäre. Bei gleichem Durchschnitt hieße das, dass dafür bei B öfter gar kein Brief ankommt als bei A. Und das wäre ein Problem, während eine "Doppellieferung" keinen zusätzlichen Nutzen bringt. |
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