Frage zur Wahrscheinlichkeitsberechung

22.08.2011, 20:59

fairy93

Frage zur Wahrscheinlichkeitsberechung

Meine Frage:
Hallo!
Letzte Mathestunde habe ich gefehlt und habe nun eine Aufgabe hier liegen und weiß nicht was ich mit dieser anfangen soll unglücklich

Kann mir jemand hier irgendwelche Hinweise/Hilfestellungen liefern?
Es handelt sich dabei um diese hier:

Für zwei beliebige Mengen A und B gilt stets A $\begin{eqnarray*} \cap \end{eqnarray*}$ B (langer Strich über A und B) = A $\begin{eqnarray*} \cup \end{eqnarray*}$ B (jeweils ein Strich über A und B).

Es sei P (A) = 7/16, P(B) = 1/4 und P (A $\begin{eqnarray*} \cup \end{eqnarray*}$ B) = 1/8.

Berechnen Sie darauf die Wahrscheinlichkeit P (A $\begin{eqnarray*} \cup \end{eqnarray*}$ B) jeweils wieder Strich über A und B.

Meine Ideen:
Ich hoffe ihr versteht, was ich mit dem Strich meine.. das sähe so aus bei den Buchstaben: ? (ich weiß jetzt aber nicht wie ich das hier entsprechend darstelle)

Kann mir jemand weiterhelfen? Ich weiß nicht was ich damit anfangen soll unglücklich

22.08.2011, 21:20

lgrizu

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RE: Frage zur Wahrscheinlichkeitsberechung

Zitat:

Original von fairy93
Für zwei beliebige Mengen A und B gilt stets A $\begin{eqnarray*} \cap \end{eqnarray*}$ B (langer Strich über A und B) = A $\begin{eqnarray*} \cup \end{eqnarray*}$ B (jeweils ein Strich über A und B).

Das sind einfach nur die De Morganschen Regeln: $\begin{eqnarray*} \overline{A \cup B}=\overline{A} \cap \overline{B} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \overline{A \cap B}=\overline{A} \cup \overline{B} \end{eqnarray*}$ , wobei $\begin{eqnarray*} \overline{A} \end{eqnarray*}$ das Komplement von A ist.

Zitat:

Original von fairy93
Es sei P (A) = 7/16, P(B) = 1/4 und P (A $\begin{eqnarray*} \cup \end{eqnarray*}$ B) = 1/8.

Berechnen Sie darauf die Wahrscheinlichkeit P (A $\begin{eqnarray*} \cup \end{eqnarray*}$ B) jeweils wieder Strich über A und B.

Zu berechnen ist also die Wahrscheinlichkeit $\begin{eqnarray*} P(\overline{A \cup B}) \end{eqnarray*}$ ?

22.08.2011, 21:47

fairy93

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genauuuu.. die ist zu berechnen!

22.08.2011, 22:12

HAL 9000

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Zur Berechnung dieses Wertes genügt ja allein die Kenntnis von $\begin{eqnarray*} P(A\cup B) \end{eqnarray*}$ .

Es geht wohl eher um $\begin{eqnarray*} P(\overline{A} \cup \overline{B}) \end{eqnarray*}$ , das ist auch das, was fairy wortwörtlich geschrieben hatte. Zudem erklärt das auch eher, warum die (ansonsten unnötigen) Werte $\begin{eqnarray*} P(A) \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} P(B) \end{eqnarray*}$ angegeben sind. Augenzwinkern

EDIT: Stopp, schon hier ist Mist gebaut worden:

Zitat:

Original von fairy93
Es sei P (A) = 7/16, P(B) = 1/4 und P (A $\begin{eqnarray*} \cup \end{eqnarray*}$ B) = 1/8.

Es kann nicht sein, dass $\begin{eqnarray*} P(A\cup B) < P(A) \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} P(A\cup B) < P(B) \end{eqnarray*}$ gilt, das widerspricht fundamental den Eigenschaften eines Wahrscheinlichkeitsmaßes. Vermutlich muss es $\begin{eqnarray*} P(A\cap B) = \frac{1}{8} \end{eqnarray*}$ heißen. verwirrt

Am besten formulierst alles nochmal neu, fairy, diese Fehlerdichte und die darauf folgende Raterei ist unerträglich. unglücklich

22.08.2011, 22:53

fairy93

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ups... mein Fehler..

zu berechnen ist die Wahrscheinlichkeit P (A $\begin{eqnarray*} \cap \end{eqnarray*}$ B) .. ( Strich jewals über A und B )

Noch eine Frage: Wie bekommt ihr die Striche über den Buchstaben hin?

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