Ungleichung lösen |
| 23.08.2011, 11:26 | dummbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ungleichung lösen 101000<=100(x-10)e^(-0,05x) + 10000 ich habe folgendes Umgeformt: ==> 1000<=100(x-10)e^(-0,05x) ==> 10 <=(x-10)e^(-0,05x) und jetzt komm ich nicht weiter... 
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| 23.08.2011, 11:38 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ungleichung lösen Das ist in der Tat übel und die Frage ist auch eher, wie es zu dieser Ungleichung gekommen ist bzw. warum du diese lösen willst oder mußt. |
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| 23.08.2011, 11:45 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist nicht nur übel, sondern die Lösungsmenge ist leer. Der Hochpunkt der Funktion hat den y-Wert kleiner als 5 (bei x=30). |
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| 23.08.2011, 12:52 | dummbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, dann sollten wir es anders lösen. Es ging darum, dass mit der rechten Seite eine Formel zur BErechnung von Besucherzahlen gegeben ist. GEfragt war: Die Attraktion rentiert sich, wenn die tägliche BEsucherzahl über 101000 liegt. Wie lang ist die Zeitspanne, in der das der Fall ist? x ist die ANzahl der TAge Vielleicht könnte man die Ungleichung auch als Gleichung ersetzen, aber eigentlich gewinnt man dann auch nix oder? DAnke für Eure Hilfe |
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| 23.08.2011, 13:02 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung lösen
Nebenbei: 101000 - 10000 ist NICHT 1000 (!) mY+ |
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| 23.08.2011, 13:07 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dies war mir auch aufgefallen, dennoch werden die 101000 nicht überschritten. Vielleicht muß es heißen?
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| 23.08.2011, 13:12 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Klar, dies ändert nichts an der leeren Lösungsmenge, die Diskrepanz wird sogar größer. Womöglich handelt es sich einfach um einen Angabefehler. Ein algebraischer Lösungsweg (bei der Gleichung) ist nicht möglich, weil es sich um eine transzedente Gleichung handelt. Daher muss eine eventuelle Lösung mittels eines Näherungsverfahrens angegangen werden. mY+ EDIT: Zu diesem Zeitpunkt war dein EDIT noch nicht sichtbar. Der/die liebe dumbie war zwar (noch) ON, hat sich aber dazu nicht mehr geäußert ... |
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| 23.08.2011, 13:32 | dummbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok sorry, es muss wohl heißen 10100 (auf der linken Seiten) ändert das was??? |
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| 23.08.2011, 13:52 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das solltest du eigentlich selbst erkennen können .... Im Übrigen: Durch mehr Sorgfalt bei der Themenerstellung hättest du dir (und uns) einige leere Kilometer ersparen können. Zur Lösung: Siehe meinen Vorpost. mY+ |
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| 24.08.2011, 09:08 | dummbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
tut mir leid, dass mir der Fehler erst so spät aufgefallen ist. Komme trotzdem nicht weiter. Bin an der Stelle: 1<= (x-10)*e^(-0.05x) wie mache ich jetzt weiter? |
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| 24.08.2011, 09:09 | dummbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann man es also gar nicht rechnerisch lösen? |
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| 24.08.2011, 09:13 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun ja, nicht rechnerisch exakt, aber rechnerisch mit einem Näherungsverfahren. 
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| 24.08.2011, 09:27 | dummbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
müsste ich dieses Näherungsverfahren in der 12. Klasse kennen? |
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| 24.08.2011, 09:52 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Klassische Verfahren sind - Intervallschachtelung - Newton-Verfahren Ob ihr die in der 12. Klasse mal hattet, kann ich nicht sagen. Ich würde einfach mal den Lehrer fragen, wie ihr das lösen sollt. |
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| 24.08.2011, 11:12 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das sieht mir nach baden-württembergischem Abiturzeug aus. In solchen Fällen wird nur eine Lösung mit dem GTR erwartet. Der kann nämlich diese Näherungsverfahren von ganz alleine ... |
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| 25.08.2011, 23:48 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nett geht es auch mittels Zielwertsuche (nur ca. 4 Dez. Stellen genau) oder noch besser mittels SOLVER (weit größere Genauigkeit) in EXCEL! Der macht das zwar auch ganz alleine, nur muss man vorher noch zur korrekten Bestimmung das Hirn einschalten 
(Zielzelle, Zielwert (0) und veränderbare Zelle eingeben).[attach]20944[/attach] Bei Erstellung eines (XY-) Diagrammes (hier nicht im Bild) wird ersichtlich, dass zwei Nullstellen (in der Nähe von 12 und 87) in Frage kommen. mY+ |
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