Lässt sich f(x) mittels g(x) darstellen?

23.08.2011, 14:06	PeterH	Auf diesen Beitrag antworten »
Lässt sich f(x) mittels g(x) darstellen? Hallo alle miteinander, Ich habe die Funktionen f(x) und g(x) gegeben: $\begin{eqnarray} f\left(x\right)=\overset{\infty}{\underset{k=1}{\sum}}\mu\left(k\right)\cdot\left\lfloor x^{\frac{1}{k}}-1\right\rfloor \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} g\left(x\right)=\underset{d\mid P\left(\left\lfloor \sqrt{x}\right\rfloor \right)}{\sum}\mu\left(d\right)\cdot\left\lfloor \frac{1}{d}\cdot x\right\rfloor \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} P\left(x\right)=\underset{p\leq x}{\prod}p \end{eqnarray}$ Meine Frage ist nun, ob ich allgemein die Funktion f(x) mittels g(x) darstellen kann. Mir war nämlich aufgefallen, dass beide Funktionen sich doch in gewisser Weise ähnlich sehen und hatte mich daher gefragt, ob eine Vernetzung der beiden möglich ist. Hat jemand dazu vielleicht eine Idee? Ich würde mich sehr über eine Antwort freuen. Mfg PeterH

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