Stochastik |
| 23.08.2011, 16:05 | Viki123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Stochastik Hallo, im Moment machen wir Warscheinlichkeitsrechnung im Mathe-Unterricht. Eigentlich ist das voll mein Ding, aber dann bin ich beim lernen auf eine Frage gestroßen, die mir Kopfschmerzen bereitet. Sie lautet: Ein Atom eines radioaktiven Stoffes zerfällt imr Laufe eines Tages mit der Warscheinlichkeit 0,15. Anfangs sind von dem Stoff 100% vorhanden. Wie viel Prozent sind nach zehn Tagen noch da? Bestimmen Sie die Halbwertszeit des Stoffes, d.h. die Zeit, in der nur noch 50% des Stoffes vorhanden sind. B) Jod-131 besitzt eine Halbwertszeit von acht Tagen. Wie groß ist die Warschinlichkeit, dass ein Atom von Jod-131 in den nächsten 24 Stunden zerfällt? Meine Ideen: Ich verstehe nicht ganz, was das mit der Warscheinlichkeit soll. Ich dachte Atome zerfallen auf jeden Fall? Außerdem weiß ich nicht, wie ich die Aufgabe lösen soll, bzw. wie der Lösungsansatz aussieht. Vielen Dank schonmal! Liebe Grüße |
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| 23.08.2011, 22:56 | frank09 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Stochastik Dass radioaktive Atome irgendwann zerfallen, stimmt zwar, man möchte aber wissen, mit wieviel Prozent an zerfallenem Material man nach einer bestimmten Zeit rechnen kann. Man kann nicht für ein einzelnes Atom den Zeitpunkt bestimmen, sondern nur die Wahrscheinlichkeit nach einer bestimmten Zeit zerfallen zu sein. Allgemein bezeichnet die Halbwertzeit (HZ) den Zeitraum, in dem die WK für den Zerfall eines Atoms 0,5 beträgt. Anders ausgedrückt: jeweils nach einer HZ zerfällt die Hälfte des Ausgangsmaterials. Die Menge an (noch nicht zerfallenem) Material nach der Zeit t lässt sich durch eine Exponentialfunktion darstellen. |
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