cosinus Gleichung lösen

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MC11 Auf diesen Beitrag antworten »
cosinus Gleichung lösen
hi,

ich hab ne aufgabe an der ich mir die zähne ausbeiße, ich versuche mir gerade im selbststudium cosinus und sinus gleichungen bei zu bringen also fang ich mal an

Lösen Sie die Gleichungen:

cos x = 0,5 für 0 ≤ x ≤ 2À --> (also 2 Pi)

bitte gebt mir tipps wie ich anfangen soll vllt einen lösungsweg zum verstehen
Grouser Auf diesen Beitrag antworten »

Da ist etwas durcheinandergeraten Augenzwinkern
MC11 Auf diesen Beitrag antworten »

man der hat die sonderzeichen nicht genommen

also nochmal

cos x = 0,5 für 0 <= x <= 2Pi
Grouser Auf diesen Beitrag antworten »

Die Frage ist was du benutzen darfst/möchtest?

Ich denke nicht, dass du mit diesem Ansatz zufrieden bist:
Augenzwinkern

Also kommt es auf den Zusammenhang an...
MC11 Auf diesen Beitrag antworten »

ne damit kann ich nix anfangen Augenzwinkern soll das ganze nur mit tafelwerk lösen taschenrechner sind nicht erlaubt...was meinst du mit zusammenhang?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

zeichne ein gleichseitiges 3eck mit der seite s = 1und suche einen passenden winkel Augenzwinkern
 
 
MC11 Auf diesen Beitrag antworten »

ich glaub so wird das nix Big Laugh kann sich vllt einer opfern und nen lösungsweg mit ansätzen wie er darauf gekommen ist angeben?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Du weißt doch auch, was ist? Oder brauchst du dafür einen Taschenrechner?
Und woher weißt du das?
Weil du irgendwann einmal die Quadratzahlen gelernt hast und sich fest in dein Gedächtnis eingeprägt hat.

Und so ist es auch mit . Man kennt aus der Elementargeometrie einen Winkel , dessen Cosinus gerade ist. Und weitere Winkel , für die der Cosinus auch diesen Wert hat, findet man durch die Periodizität und Geradheit der Cosinusfunktion (Einheitskreis oder Cosinus-Graph betrachten).

Und warum weißt du das nicht?
Weil du das in einer Zeit gelernt hast (Pubertät oder später), wo du entweder nicht mehr so fleißig warst oder zumindest dein Augenmerk nicht intensiv genug auf die Sache gerichtet hast.

Was bleibt zu tun?
Ich könnte dir jetzt einfach die Lösung verraten. Weil ich es nämlich auswendig weiß. Aber was hast du davon? Nichts.
Deswegen führe dir noch einmal Werners Ratschlag zu Gemüte. Zeichne ein gleichseitiges Dreieck mit einer Symmetrieachse ein. Dadurch entstehen zwei symmetrische rechtwinklige Dreiecke. Und jetzt wende die Definition des Cosinus im rechtwinkligen Dreieck an.
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