Gleichung bilden aus einem Text mit 2 Unbekannten Werten.

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Niki12 Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung bilden aus einem Text mit 2 Unbekannten Werten.
Meine Frage:
Also,ich muss für ne Arbeit morgen lernen und bräcuhte nachvollziehbare Hilfe um nichts falsch zu machen ;-)
Aufgabe:

In einem Stall befinden sich Hühner(2Beine) und Hasen(4Beine).
Sie zählen zusammen 171 Köpfe und 498 Beine.
Wieviel Hühner uns Hasen befinden sich jeweils im Stall?
Erstelle eine Gleichung und löse!

Meine Ideen:
Jetz brauch ich Hilfe bei der Bildung der Gleichung,was nehme ich als "x" usw,damit ich für kommende Aufgaben n Anhaltspunkt habe.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

x und y ist halt eine beliebte Platzhalter Kombination. Da darfst da aber frei wählen, was du wie nennen möchstest.

Wir haben Hühner und Hasen. Was/Welche Tieranzahl möchtest du x, was y nennen?
 
 
Niki12 Auf diesen Beitrag antworten »

ok,nehmen wir für die Hühner mal x und für die Hasen y.
Also gesamt gesehen haben dann:
x + y =171Köpfe
x + y =498Beine
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Wahl sei mir Befehl.

Aber die Gleichungen stimmen nicht. Überlegen wir doch mal konkret. Dazu sei x=2 und y=4. Also 2 Hühner und 4 Hasen.

1a. 2 Hühner haben haben wie viele Köpfe?
1b. 4 Hasen haben haben wie viele Köpfe?
--------------------------------------------------------------
Köpfe insgesamt?

2a. 2 Hühner haben haben wie viele Beine?
2b. 4 Hasen haben haben wie viele Beine?
--------------------------------------------------------------
Beine insgesamt?
Niki12 Auf diesen Beitrag antworten »

Also zu den Köpfen:
1.a 2x = 2(Köpfe)
1.b 4Y = 4(Köpfe)

insgesamt 6Köpfe

2.a 2x = 4(Beine)
2.b 4y = 16(Beine)

insgesamt 20Beine

soweit so gut.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Leider nicht.

So wie deine Gleichungen da stehen, haben Hühner ja 2 Köpfe pro Huhn.
Niki12 Auf diesen Beitrag antworten »

Würdest du mal schreiben wie dus lösen würdest,vllt hilft mir das mehr,ich komm nicht drauf wie ichs lösen soll.
2x,also 2 Hühner haben 2 Köpfe,so dacht ichs.
Ich hab sowas noch nie machen müssen und unsere Lehrerin is total unfähig was zu erklären,Gleichungen,bin.Formeln usw konnt ich mir selbst wieder beibringen aber hier steh ich echt aufm Schlauch^^
Ich versteh schon nich warum 2 Hühner und 4Hasen,is diese Zahl zufällig gewählt?
Ich hab in der Lösung von nem Kumpel was gesehen von:

498 = 2x + 4(171 -x)

also
Anzahl der Beine gesamt = 2Hühner +4 (171Köpfe - Anzahl Hühner)

kommt das hin?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, ich mache das nicht vor. Ich hatte dir extra konkrete Zahlen gegeben - nur zum Üben! x=2 und y=4. Wie rechnet man dann die Köpfe aus? Jedes Tier hat genau einen Kopf.

1*2 + 1*4 = 6

Nun die Beine. Ein Huhn hat 2 und ein Hase 4. Wie bekommen wir alle Beine?

2*2 + 4*4 =20

=> Deine Zahlen stimmen also, aber nicht die Gleichungen. Sieht du das?

=> Nun solltest du es auch mit x und y hinbekommen.
Niki12 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaub ich habs vllt^^

Die Gleichung könnte stimmen:

498 = 2x + 4(171 -x)

gibt schon Sinn,die Zahl deshalb,weil die Tiere eben soviele Beine haben.

Wenn ich auflös:

=2x + 684 -4x

=-2x +684 /-684

-186 = -2x /:-2

93 = x

das wärn dann die Hühner?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte lies meinen vorherigen Beitrag und nenne erst mal die beiden Gleichungen des Systems. Dann geht es weiter.
Niki12 Auf diesen Beitrag antworten »

aber die Gleichung is net leicht hin zu bekommen für mich,wenns nen leichteren Weg gibt,nehm ich ihn gerne an^^


2x + 4y = 6 (köpfe)

2x + 4y = 20 (beine)


soweit komm ich mit.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

So, die 6 und 20 beziehen sich auf diese konkrete Wahl von x=2 und y=4. Wie sieht das nun für deine Aufgabe aus. Du musst ja nur die rechte Seite anpassen. Klar?

siehe unten. Du hast wieder das falsche ausgetauscht.
Tesserakt Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Niki12
aber die Gleichung is net leicht hin zu bekommen für mich,wenns nen leichteren Weg gibt,nehm ich ihn gerne an^^


2x + 4y = 6 (köpfe)

2x + 4y = 20 (beine)


soweit komm ich mit.


Aus deinen Gleichungen würde folgen, dass 6 = 20 gil.
ist nicht der richtige Term, um die Köpfe zu berechnen, egal wie man nun und wählt.

Aber zur ersten Gleichung: Naja, überleg dir mal... wenn ein Huhn einen Kopf hat, zwei Hühner zwei Köpfe haben, wie viele Köpfe haben dann Hühner?
Ein Hase hat einen Kopf, zwei Hasen haben zwei Köpfe. Wie viele Köpfe haben also Hasen?
Und wie viele Köpfe haben Hühner und Hasen insgesamt? Stell dazu einen Term auf und setze diesen mit der im Text gegebenen Anzahl von Köpfen gleich... (also 171). So hast du die richtige erste Gleichung.
Sorry, für's Einmischen.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tigerbine
Nein, ich mache das nicht vor. Ich hatte dir extra konkrete Zahlen gegeben - nur zum Üben! x=2 und y=4. Wie rechnet man dann die Köpfe aus? Jedes Tier hat genau einen Kopf.

1*2 + 1*4 = 6

Nun die Beine. Ein Huhn hat 2 und ein Hase 4. Wie bekommen wir alle Beine?

2*2 + 4*4 =20

=> Deine Zahlen stimmen also, aber nicht die Gleichungen. Sieht du das?

=> Nun solltest du es auch mit x und y hinbekommen.


Kehren wir hier noch mal hin zurück. Ich hatte doch extra Bunt gemacht, was zu x und was zu y gehört. Nur das soll ersetzt werden.

Zitat:
Aber zur ersten Gleichung: Naja, überleg dir mal... wenn ein Huhn einen Kopf hat, zwei Hühner zwei Köpfe haben, wie viele Köpfe haben dann Hühner?


Daher das Beispiel mit den konkreten Zahlen.
Niki12 Auf diesen Beitrag antworten »

@tigerbine: Eher nicht^^
@Tesserakt: Ich verstehs schon aber ich kriegs einfach net hin das in nen Term zu fassen.
Ich bin jetz total verwirrt un versuch das mitm Gleichsetzungsverfahren zu lösen.
Ich bin echt überfordert mit den ganzen Unbekannten.

xKöpfe Hasen + xKöpfe Hühner = Gesamtköpfe,also 171
xBeine Hasen + xBeine Hühner = Gesamtbeine,also 498

aber wenn ich die Hühner x und die Hasen y nenne,wie nen ich dann die unbekannten Zahlen...z?

Es is echt schwer einen Term zu bilden wenn man sowas noch nie gemacht hat...
Tesserakt Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Niki12
aber wenn ich die Hühner x und die Hasen y nenne,wie nen ich dann die unbekannten Zahlen...z?

Außer der Anzahl der Hühner und der Anzahl der Hasen ist doch alles bekannt...?
Niki12 Auf diesen Beitrag antworten »

Also

x+y = 2
x+y = 6

so?
also ersteres für köpfe,2tes für beine.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Bitte schau doch mal das an. x=2, y=4

1*2 + 1*4 = 6 [Köpfe, 1 Kopf pro Huhn, 1 Kopf pro Hase]
2*2 + 4*4 =20 [Füße, 2 pro Huhn, 4 pro Hase]

wie wäre es, wenn wir x=10, y=5 hätten. Wie viele Köpfe, wie viele Füße.
Niki12 Auf diesen Beitrag antworten »

Daran hängts ja nicht^^

10x + 5y = 15Köpfe

10x + 5y = 20+20..also 40Beine
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Neiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiin. Das ist doch Unsinn. Ich lese mal vor, was du da machst.

Ich gab vor: x=10 und y=5. Nicht die Zahl vor x und y. Da habe ich doch nun extra bunt gemacht, dass die Zahlen davor für Anzahl der Köpfe pro Tier stehen und Anzahl der Beine.


10x + 5y = 15Köpfe

=> Bei dir haben Hühner 10 Köpfe pro Tier und Hasen sind fünfköpfig.

Richtig wäre:
1*10 + 1*5 = 15 [Köpfe, 1 Kopf pro Huhn, 1 Kopf pro Hase]
2*10 + 4*5 = 40[Füße, 2 pro Huhn, 4 pro Hase]

Du musst da doch einen Unterschied sehen....
Niki12 Auf diesen Beitrag antworten »

Sry,ich komm da net weiter...
Ich versteh das schon,das so und soviele Hasen und Hühner auch ne bestimmte Anzahl Köpfe haben und genauso bei den Beinen aber wo sind bei dir denn jetz die x'e,bzw wie soll die Gleichung denn am Ende aussehen,wenn ich das auf meine Gleichung übernehm würd da stehen:

x+y=171
2x+4y=498

Wenn das auch net stimmt,geb ich mich geschlagen und hoff,das morgen net die ganze Arbeit aus sowas besteht :P
Tesserakt Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Niki12
Sry,ich komm da net weiter...
Ich versteh das schon,das so und soviele Hasen und Hühner auch ne bestimmte Anzahl Köpfe haben und genauso bei den Beinen aber wo sind bei dir denn jetz die x'e,bzw wie soll die Gleichung denn am Ende aussehen,wenn ich das auf meine Gleichung übernehm würd da stehen:

x+y=171
2x+4y=498

Wenn das auch net stimmt,geb ich mich geschlagen und hoff,das morgen net die ganze Arbeit aus sowas besteht :P


Diese Gleichungen sind richtig. Augenzwinkern Und das nun halt auflösen.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
aber wo sind bei dir denn jetz die x'e,


Die waren nicht da, weil ich dafür doch konkrete Zahlen genommen habe, damit du leichter einsiehst, was vor dem x stehen muss.

Nun hast du es ja,
Niki12 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenns euch nich zuviel wird^^:

Mit welchem Verfahren lös ich das denn jetzt auf,ich hab die Verfahren glaub 2-3Wochen in der 10ten Klasse ma kurz gemacht,sonst nie...

Ich mach seit ner Woche Fachhochschulreife nachner Verkäuferlehre wo wir nur Dreisatz gemacht haben 2 Jahre lang :P
Jetz komm ich in die neue Klasse und das is alles Vorraussetzung,erklärt wird garnichts...

Und in der 2te Woche gleich ne Klassenarbeit,das is schon krass,hab n Buch da in dem erklärt wird wie das Gleichsetzungsverfahren,Additionsverfahren usw angewandt wird aber da muss immer x oder y den gleichen Wert haben wie ich das versteh.

Wie lös ich das denn jetzt auf?

Bin auf jeden Fall gezwungen Nachhilfe zu nehmen so schnell es geht um mitzukommen,hoffe ihr könnt mir noch helfen dabei.
Tesserakt Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Niki12

ich hab die Verfahren glaub 2-3Wochen in der 10ten Klasse ma kurz gemacht,

Kannst du dich denn daran noch erinnern? Ansonsten ist hier (fast) jedes der Verfahren, die man in der Schule lernt, hier sehr schnell anwendbar. Das Einsetzungsverfahren würde ich einsetzen, weil sich die Gleichung sehr schnell nach einer Variablen auflösen lässt.
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