Ober und Untersumme berechnen |
| 23.08.2011, 19:07 | Ruderer1993 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ober und Untersumme berechnen Hallo, bin neu in dem Forum hier und ich hoffe ihr könnt mir helfen. Ich habe folgende Mathehausaufgabe: Ich habe das Arbeitsblatt mal fotografiert, so spare ich mir die Aufgabenbeschreibung und ihr könnt es auch besser nachvollziehen.(Auf dem Blatt steht zwar das man es nur einzeichnen soll, wir sollen es aber auch rechnen). Edit lgrizu: Bitte keine Links zu externen Hosts, Link entfernt, Datei angehängt [attach]20923[/attach] Meine Ideen: Also meine Ansätze waren wie folgt(Bsp für O2 und U2): U2: 0,5*f(0)*f(1,5) O2: 0,5*f(1,5)+f(3) Ist das richtig ? Und wenn ja könnte ich dann z.B für die O4 und U4 folgendes machen ?!: U4: 0,25*f(0)*f(3/4)*f(3/2)*f(9/4) O4: 0,25*f(3/4)*f(3/2)*f(9/4)*f(3) Danke für eure Hilfe schonmal! |
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| 23.08.2011, 19:17 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ober und Untersumme berechnen
Nein. Du solltest die Rechtecke addieren und nicht miteinanader multiplizieren. Beginne damit, die Länge des Intervalls zu bestimmen, welche ist das für n=2? |
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| 23.08.2011, 19:23 | Ruderer1993 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso also müsste es für U2 so lauten ? 1/2 * [f(0) + f(1,5)] ?? Also mein Intervall geht ja von 0-3 also wenn ich n=2 habe ist mein Intervall in zwei Teilintervalle geteilt. Das heißt Teilintervall 1 geht von 0-1,5 und Teilintervall 2 von 1,5 - 3, richtig ? |
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| 23.08.2011, 19:29 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau, jedes Intervall hat die Länge 1,5, das ist also die Grundseite unseres Rechtecks. Die Höhe ist nun im ersten Intervall f(0) und im zweiten Intervall f(1,5). Welche Fläche ergibt sich damit für die beiden Rechtecke? |
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| 23.08.2011, 19:30 | Ruderer1993 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
5 17/32 oder ? |
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| 23.08.2011, 19:39 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jap, ist richtig. Analog kannst du das für die anderen Intervallängen machen. |
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| 23.08.2011, 19:41 | Ruderer1993 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das heißt für u4 wäre es dann 1/4 *[(f(0)+f(3/4)+f(1,5)+f(9/4)] wenn ja dann raff ich es nun 
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| 23.08.2011, 20:01 | Ruderer1993 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe nun folgende Werte raus: o2 1 3/32 u2: 5 17/32 o3: 7/6 u3: 5/3 o4: 0,71 u4: 1,08 o6 und u6 bin ich gerade dran, ist das soweit richtig oder purer Müll
Danke ! |
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| 23.08.2011, 20:01 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso denn 1/4 ? Wie Lang ist denn ein Intervall? |
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| 23.08.2011, 20:04 | Ruderer1993 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah es müsste 3/4 *(f(....) heißen richtig? also bei o4 und u4, daher sind meine Ergebnisse auch falsch, nicht wahr
? |
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| 23.08.2011, 20:07 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau, die Länge eines Intervalls sind nun 3/4. |
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| 23.08.2011, 20:09 | Ruderer1993 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok wenn ich es also so mache dann wäre bei o2: 1 25/32 u2: 5 17/32 o3: 3 1/2 u3: 5 wenn das jetzt richtig ist ... ich hoffe es... dann klappt es
Edit: o4: 2 17/128 u4: 3 33/128 und o6: 2 9/32 u6: 3 1/32 bitte lass es hetzt richtig sein 
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| 23.08.2011, 20:17 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab das jetzt nicht nachgerechnet, aber wenn du gerechnet hast: Und , dann sollte es stimmen. |
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| 23.08.2011, 20:21 | Ruderer1993 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das habe ich getan und dann habe ich für o3: 1*[(f(1)+f(2)+f(3)] bzw u3: dann 1*[(f(0)+f(1)+f(2) dann o4: 3/4*[(f(3/4)+f(3/2)+f(9/4)+f(3)] und u4: 3/4*[f(0)+(f(3/4)+f(3/2)+f(9/4)] und o6: 1/2*[(f(1/2)+f(1)+f(3/2)+f(2)+f(2,5)+f(3)] bzw u6: 1/2*[f(0)+(f(1/2)+f(1)+f(3/2)+f(2)+f(2,5)] |
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| 23.08.2011, 20:39 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jap, dann ist es richtig. |
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