simulation korrelierter ZV (mehrdimensional) |
| 24.08.2011, 14:19 | mfocus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| simulation korrelierter ZV (mehrdimensional) ich sitze gerade vor einem Problem und komme irgendwie nicht weiter. Ich erzähle erstmal kurz was ich vorhabe. mir stehen 4 datensatze mit jeweils 250 Daten zur verfügung. Nun möchte ich die zusammenhänge der Daten z.B. in Form von Korrelationen aufzeigen und auf dieser Basis korrelierte Zufallszahlen erzeugen um eine Prognose für zukünftige Wertentwicklungen abgeben zu können. Derzeit habe ich lediglich den Aggregierten Datensatz auf Autokorrelation untersucht und mittels der Gaußschen Copula und einer Monte-Carlo Simualtion die Verteilung zukünftiger Wertentwicklungen aufgestellt. Wie schaffe ich es nun, statt nur der autokorrelation noch zusätzlich die korrelation mit den anderen 3 Datensatzen in die erzeugung meiner Zufallsvariablen einzubauen ?? Bin bis jetzt nur auf die partielle Autocorrelation gestoßen, diese scheint mir aber für meine simulation nicht geeignet, da ich kein Regressionsmodell sondern eine Monte-Carlo simulation in verbindung mit der Berücksichtigung von Autokorrelationen bei der Erzeugung der ZV verwende. Hat zufällig jmd eine Idee? Zur Not tut es auch ein geeignetes Schlagwort... danke |
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| 24.08.2011, 14:36 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Kenntnis der Korrelations- bzw. Kovarianzwerte ist doch nicht ausreichend für die gemeinsame Verteilung der Zufallsgrößen, und damit auch nicht für deren Simulation. Da brauchst du schon etwas mehr Infos!
Das nur als Illustration für ein einfaches Beispiele. Wie die Lage bei dir ist, dazu fehlen - wie bereits gesagt - noch jede Menge wichtige Informationen. |
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| 24.08.2011, 14:57 | mfocus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so wie du es beschrieben hat hab ich es auch gemacht. ich habe 250 N(0,1) verteilte zufallszahlen erzeugt, darauf die Korrelationsmatrix nach Cholesky-zerlegung angewandt. Im anschluss habe ich auf [0,1] verteilte Zufallszahlen erzeugt, durch Anwendung der standard Normalverteilung und damit dann gemäß meiner empirischen Verteilungsfunktion einen möglichen zukünftigen wert erhalten. Diesen Vorgang habe ich dann grob gesprochen 10.000 mal wiederholt um eine Verteilungsfunktion zukünftiger Werte zu erhalten. Nur habe ich in die Korrelationsmatrix bis jetzt lediglich die autocorrelation des aggregierten Datensatzes eingehen lassen. Jetzt will ich jedoch ein Ebene hinunter und die Abhängigkeiten von jeweils 3 datensätzen zusätzlich in die simulation eines datensatzes einbauen. Wie kann ich dann diese nun zu berücksichtigenden Korrelationen integrieren?? |
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| 24.08.2011, 15:03 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verstehe ich jetzt nicht: Auf Basis welcher Art Kennzahlen willst du Abhängigkeiten von "jeweils 3 datensätzen" überhaupt erstmal beschreiben? Korrelation/Kovarianz sind dazu nicht in der Lage, da sie sich jeweils nur auf 2 beziehen, und die möglichen Kovarianzen zwischen diesen 3 Größen wirst du ja wohl nicht meinen. 
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| 24.08.2011, 15:10 | mfocus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau, das is die frage. Eignen sich kovarianzen dafür? meine überlegung war: Angenommen ich möchte einen Satz ZV erzeugen, der von den 3 Datensatzen abhängt. Is es dann nicht möglich die Korrealtion zwischen 1-2 , 1-3, 1-4 zu berechnen und diese in irgendeiner form zur erzeugung meiner ZV zu verwenden? Gibt es andere Ansätze, wie ich ZV in abhängigkeit von mehr als einem Datensatz erzeugen kann? |
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