Verschoben! Aufgabe: 2 Marsmännchen auf einem kleinen Planeten |
| 25.08.2011, 19:17 | Newermaint | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Aufgabe: 2 Marsmännchen auf einem kleinen Planeten Hallo, heute ist mir aus irgendeinem Grund wieder eine Aufgabe in den Sinn gekommen, die vor recht langer Zeit, soweit ich weiß, vielleicht einmal hier irgendwo gesehen habe. Leider finde ich sie nicht mehr wieder und habe sie auch nicht mehr vollständig im Kopf. Vielleicht kennt ja jemand diese Aufgabe. Es ging dabei um Folgendes: Meine Ideen: Ein Marsmännchen befindet sich am Nordpol eines kleinen Planeten mit einem Durchmesser von r, [r] = m. Am Südpol steht seine Frau und natürlich will beginnt das Männchen mit konstanter Geschwindigkeit v, [v]=m/s, zu ihr zu laufen. Während dessen dehnt sich der Planet allerdings mit der Geschwindigkeit w, [w]=m/s, aus. Gesucht ist die Zeit, die das Männchen benötigt, um zu seiner grünen Schönheit zu gelangen. In der Aufgabe waren Werte für r, v und w gegeben, welche ich allerdings nicht mehr weiß. Vielleicht war es: r = 1m , v = 0,2m/s , w = 1m/s ? Ich hoffe mir kann jemand auf die Sprünge helfen. Die Aufgabe war auf jeden Fall sehr interessant. MfG, Newermaint |
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| 25.08.2011, 20:03 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
der Weg zum Südpol bleibt meiner Meinung nach ein "Grosskreis". nehmen wir etwas griffigere Werte, so könnte v=10m/s ( Sprinter [er hat es eilig! ]) sein, der Radius des Körpers könnte R(t)= 10000m + 1m/s *t sein. Sozusagen ein grosser kugelförmiger Asteroid mit Hang zur Ausdehnung. Wenn das Männchen zu schnell wird, könnte es zum Sateliten werden... was wir aber nicht annehmen wollen. 
Interessante Aufgabe, aber irgendwie fehlt der Rätselcharakter. Als physikalisches Problem, kannst du auch die Leute vom www.physikerboard.de unter Mechanik befragen. Die sind ganz "wild" auf solche Probleme. |
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| 25.08.2011, 20:10 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der geometrische Hintergrund ist etwas anders, aber nach Aufstellung des Ansatzes ist klar, dass es sich um dasselbe Problem wie hier Eine Schnecke auf nem Gummiband [gelöst] handelt. |
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| 25.08.2011, 20:29 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Problem ist doch rein mathematisch. Ungeachtet der verschiedenen Einkleidungen, in denen es schon im Board war, dürfte sein eigentlicher Hintergrund tatsächlich physikalisch sein, nämlich die Bewegung des Lichts von einem entfernten Stern zu uns, während gleichzeitig das Weltall expandiert. |
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| 25.08.2011, 20:55 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
natürlich sind auch schwierige mechanische Probleme rein mathematisch. Nur ist eben bei den Mathematikern irgendwann ( meistens relativ bald ) das "Ende der Fahnenstange" erreicht. Der Hinweis auf expandierendes Universum ist sehr interessant. Dem werd ich nachgehen. |
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| 25.08.2011, 21:04 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da kennst du offenbar die falschen Mathematiker, oder pflegst eben übliche Vorurteile.
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| 25.08.2011, 21:40 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein tu ich nicht, ist für mich schwierig, da ich beiden Lagern angehöre. Das Gesagte ist eben etwas pauschaliert, muss es auch sein, denn sonst enstünde keine Aussage. Selbstredend sind Alle ausgenommen, die sich in theoretischer Mechanik auskennen. 
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| 25.08.2011, 21:42 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na wenigstens finde ich dein EL&P-Plattencover-Avatar gut. 
EDIT: ... und schon ist er davongefahren, der Tarkus - ziemlich scheu. 
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| 25.08.2011, 22:16 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mir war klar, dass nur HAL9000, dem Computer aus Kubricks 2001, der immer alles für die mission gibt, das bemerken würde
Fällt dir zum neuen Avatar ( "monster movie" ) auch was ein ? Gruss Dopap |
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| 25.08.2011, 22:27 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zur Lösung des Problems muss man kein einziges physikalisches Gesetz kennen. |
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| 26.08.2011, 12:14 | Newermaint | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey, ich habe die Aufgabe einfach mal unter Rätsel reingestellt, weil ich mir nicht sicher war, wohin sonst? Ist das nicht ne Aufgabe, die sich mit ner DGL lösen lässt? Ich glaube, dass wir hier an sonsten etwas vom Thema abgekommen sind... Das mit der Schnecke auf dem Gummiband hört sich interessant an, doch dehnt sich der Planet in dieser Aufgabe kontinuierlich aus. Wenn die Aufgabe leider niemand kennt, werd ich mal auf dem physikerboard nachfragen. Schlimm ist es aber nicht. Da ja hier schon heiß diskutiert wurde, mit welchem Ansatz die Aufgabe lösbar ist und ob sie unter den Bereich der Physik fällt oder doch mathematisch lösbar ist, kann man daraus ja einfach mal ein Rätsel machen, auch wenn der Aufgabe der echte Rätselcharakter wohl ein wenig abhanden bleibt ;-) So nehme man einfach mal die Werte an, die ich im ersten Post angenommen habe. , , . EDIT: Das soll die Geschwindigkeit sein, mit der sich der Durchmesser des Planeten vergrößert. Ich hoffe, dass die Aufgabe so lösbar ist, und zwar auch mathematisch - schließlich sind wir hier ja im Matheboard ;-) Ich habe zwar selbst noch keinen Ansatz, aber ich hoffe, dass ich der Regel, einen haben zu müssen, bevor man fragt, entgegen wirken kann, indem ich einfach mitknoble. Viel Spaß allen, die mitmachen möchten! |
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| 26.08.2011, 12:49 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ist es. Und die kannst du recht leicht aufstellen. Das Männchen bewegt sich auf einem Großkreis vom Nord- zum Südpol. Die Entfernung zwischen Nord- und Südpol auf dem Großkreis beträgt zur Zeit t Daraus ergibt sich auch, mit welcher Geschwindigkeit zur Zeit t sich ein Punkt auf dem Großkreis zwischen Nord- und Südpol mit der Entfernung x vom Nordpol zur Zeit t aufgrund der Dehnung des Planeten entfernt. Die Geschwindigkeit, mit der sich das Männchen zur Zeit t vom Nordpol entfernt, setzt sich nun additiv zusammen aus seiner Eigengeschwindigkeit und der Geschwindigkeit, mit der sich sein aktueller Aufenthaltsort vom Nordpol entfernt. Daraus ergibt sich auch, dass man das Ganze genau so gut auf einer Geraden in der Ebene betrachten kann. Das macht mathematisch keinen Unterschied. |
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| 27.08.2011, 12:29 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Newermaint Ich habe Deine Anfrage in den Schulbereich verschoben, weil im Rätsel-Bereich nur Aufgaben gestellt werden dürfen, deren Lösung dem Fragesteller bekannt ist. Daher dürfen dort auch die Lösungen samt Lösungsweg gepostet werden. Für die anderen Bereiche gilt jedoch unser Prinzip "Hilfe zur Selbsthilfe", das heißt, Du musst an der Lösung mitarbeiten, was Du - wie ich an Deinem Interesse gesehen habe - ja ohnehin schon machst. So, ich mische mich nicht mehr weiter ein und bin wieder weg. |
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