Integriere ohne dx ?

26.08.2011, 12:19	Stef2	Auf diesen Beitrag antworten »
Integriere ohne dx ? Hallo =) hab eine Frage, mir war bisher bekannt das ich z.bsp so was stehen hab : $\begin{eqnarray} y^3dy=2x^2dx \end{eqnarray}$ Also das in der Gleichung mindestens 1 mal x,dx,y,dy vorkommt damit man es intergieren kann. Gut jetz meine Frage, was mach ich wenn mir soeine Intergrationsvariable fehlt ? einfach fröhlich weiterrechnen, ohne das x zu integrieren ? $\begin{eqnarray} 3y^2dy=sin(x) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 3\int(y^2dy)=sin(x) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 3y^3/3+C=sin(x) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y^3=sin(x)-C \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y=[sin(x)-C]^(1/3) \end{eqnarray*}$ ist das so korrekt ? LG
26.08.2011, 12:29	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Wo stammt denn die Anfangsgleichung her? Wenn es aus eine Differentialgleichung ist, hast Du automatisch ein dx drin.
26.08.2011, 12:41	Stef2	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist aus meiner Schularbeit vom vorigen Jahr. Als Angabe steht :"Integriere die nachstehenden Differenzialrechnungen:" und als 4tes Bsp beim ersten Punkt ist diese Gleichung : $\begin{eqnarray} 3y^2dy=sin(x) \end{eqnarray}$ die vorigen 3 haben alles jeweils mindestens einmal ein x,y,dx,dy ... Hab sowas noch nicht gesehen und darum die Frage.
26.08.2011, 12:47	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Entweder muss es links $\begin{eqnarray} \frac {dy}{dx} \end{eqnarray}$ heissen oder rechts $\begin{eqnarray} sin(x)~dx \end{eqnarray}$ . Ich denke mal da hat derjenige, der es aufgeschrieben hat, schludrig gearbeitet. Ansonsten ist die Aufgabe sinnlos. EDIT: Zum besseren Verständnis vielleicht noch folgende Erklärung: Die linke Seite beschreibt ein (infinitesimal kleines) Flächenstück, die rechte nur eine Strecke. Das lässt sich nicht miteinander vergleichen.
26.08.2011, 12:57	Stef2	Auf diesen Beitrag antworten »
ok danke, werde es meinem Professor ausrichten =) Warscheinlich hat er nur das dx hinten vergessen. Danke

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