Parabeln und Geraden - Funktionsgleichung

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werder Auf diesen Beitrag antworten »
Parabeln und Geraden - Funktionsgleichung
ich schreibe morgen eine mathearbeit und muss noch umbedingst wissen:
-wie man die funktionsgleichung einer parabel augstellt
-wie man eine geradengleichung aufstellt (ist das y=mx+b???) wenn man nur die punkte angegeben bekommt (z.b. P1(3/5),(6/-4))

PS:büdde net als zu kompliziert bin )te klasse

edit: Bitte einen aussagekräftigen Titel wählen. Wir sind hier in einem Matheforum - dass es hier dann wohl um Mathe geht, sollte klar sein! (MSS)
MI Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
-wie man die funktionsgleichung einer parabel augstellt


Kennst du die Scheitelpunktsform? Wie lautet sie? Was kann man aus der Scheitelpunktsform direkt ablesen?

Zitat:
-wie man eine geradengleichung aufstellt (ist das y=mx+b???) wenn man nur die punkte angegeben bekommt (z.b. P1(3/5),(6/-4))


Ja, das ist eine Geradengleichung. Weißt du wie du die Steigung (m) ausrechnest? Dann musst du nur noch einen Punkt einsetzen um b zu errechnen...

Gruß
MI
Musti Auf diesen Beitrag antworten »

In welche Klasse gehst du?
werder Auf diesen Beitrag antworten »

m ist doch m=\frac{y2-y1}{x1-x2} oder m=\frac{x1-x2}{y2-y1} ???

und zu der parable sie wird in einem diagramm dargestellt

danke
werder Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Musti
In welche Klasse gehst du?

9te
MI Auf diesen Beitrag antworten »


also FAST ersteres (Latex-Tags um die Klammern nicht vergessen!). Genau richtig.

Und wenn du m hast, dann hast du ja nur noch die Variablen x und y und b ist deine einzige Unbekannte. Jetzt brauchst du bloß noch einen Punkt einzusetzen und nach b umstellen! Wenn du willst, kannst du es ja an deinem Beispiel einmal durchführen!

Und zur quadratischen Gleichung?

Gruß
MI
 
 
PG Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von werder
m ist doch m=\frac{y2-y1}{x1-x2} oder m=\frac{x1-x2}{y2-y1} ???



Zitat:
und zu der parable sie wird in einem diagramm dargestellt

Jein. Diagramm ist zu allgemein. Sag lieber (kartesisches) Koordinatensystem.
werder Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MI

also FAST ersteres (Latex-Tags um die Klammern nicht vergessen!). Genau richtig.

Und wenn du m hast, dann hast du ja nur noch die Variablen x und y und b ist deine einzige Unbekannte. Jetzt brauchst du bloß noch einen Punkt einzusetzen und nach b umstellen! Wenn du willst, kannst du es ja an deinem Beispiel einmal durchführen!

Und zur quadratischen Gleichung?

Gruß
MI


danke
aber quadratische gleichung???
MI Auf diesen Beitrag antworten »

Ich meinte bei der quadratischen Gleichung auch EXPLIZIT die SCHEITELPUNKTSFORM! Kennst du die?
werder Auf diesen Beitrag antworten »

Hammer nein
MI Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt die normale Form: . Die hilft hier nicht (es sei denn, du kannst mit linearen Gleichungssystemen umgehen. Kannst du das?)...
Mittels quadratischer Ergänzung kann man umformen:

Das ist die sogenannte Scheitelpunktsform (heißt so, weil man daraus DIREKT den Scheitelpunkt ablesen kann: S(d|e) ). Kommt dir die bekannt vor? Wenn ja, warum hilft die hier?

Gruß
MI
werder Auf diesen Beitrag antworten »

ne die kenn ich net
hatten wir aber noch net

wie stellt man denn die funktionsglecihung einer parable auf?
PG Auf diesen Beitrag antworten »

Also erst mal die Frage, bevor wir dich hier mit Formeln "bepacken", die du nicht mal hattest: Was habt ihr so durchgemacht, um eine Quadratische Gleichung zu berechnen?
Musti Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke wenn die nicht mal die Scheitelpunkt form haben haben die nur eine Wertetabelle erstellt.

Oder werder?
werder Auf diesen Beitrag antworten »

weiß net ob du das damit meinst:
halt nur ne normalparabel (y=x²)
und dazu die quadratfunktion
kann damit aber nichts anfangen
werder Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Musti
Ich denke wenn die nicht mal die Scheitelpunkt form haben haben die nur eine Wertetabelle erstellt.

Oder werder?


ja bis jetzt nur wertetabelle
Musti Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mathe
Komisch dass du dann schon wissen sollst wie man ne funktionsgleichung aufstellt.
MI Auf diesen Beitrag antworten »

Zum Aufstellen einer Funktionsgleichung:
Ja, aber dann brauchst du TROTZDEM die Scheitelpunktsform -weil du brauchst ja eine AUSGANGSFORM.
Mit der Schpkt.-Form geht's am Einfachsten...

Ich versuch's zu umreißen:
Jede Normalparabel hat grundsätzlich die Form , wobei die Parabel eventuell VERSCHOBEN ist. Das heißt, der Scheitelpunkt (das aber sagt dir doch etwas, oder?) liegt nicht auf dem Nullpunkt, sondern wo anders.
Wenn du jetzt die Koordinaten des Scheitelpunkts ablesen kannst, dann hast du einen Punkt S(d|e) und du musst die Koordinaten nur noch in folgende Formel einsetzen:


Kommt dir das in keinster Weise bekannt vor? Hast du vielleicht irgendein Beispiel, wie ihr das in der Schule gemacht habt?

Gruß
MI
PG Auf diesen Beitrag antworten »

ok dann ist nächste Frage, wofür du das brauchst? Wenn ihr nur Werttabelle hattet, kannst du nicht eine Funktion bestimmen.

Aber sind die Angaben in einer Wertetabelle angegeben, so kannst du diese für die Bestimmung der Gleichung verwenden. Ansonsten muss die Gleichung vorhanden sein.

Wozu brauchst du das? Ich kann mir nicht vorstellen, dass das verlangt wird, wenn ihr das nicht hattet
werder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mathe
das müssen wir wissen und ich hab kein plan wie ich das machen soll *heul*
MI Auf diesen Beitrag antworten »

Siehe mein Beitrag weiter oben...
werder Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MI
Siehe mein Beitrag weiter oben...

ja das kenn ich in etwa könnt man das nicht auch einfach so machen wenn man ein koordiantensystem hat das man daraus eine wertetabelle macht und dann versuch net gleichung zu "basteln"???
z.b.
X= 0 1 2 3
Y=-3 -2 1 6

und dann halt y=x²-3
???
PG Auf diesen Beitrag antworten »

Ja wozu brauchst du das denn? Das kann doch nicht verlangt werden, wenn ihr das nie hattet

Außerdem dauert es sehr lange zu erklären und es auch klar zu machen, warum das so ist und wie man das machen muss( Viel Übung notwendig)

Wenn du Scheitelpunkt gegeben hast und auch die Steigung, dann kannst du das in der Formel von MI einsetzen
Musti Auf diesen Beitrag antworten »

@MI

Ich find das ein biserl komisch dass die eine Funktionsgleichung aufstellen sollen wenn sie bisher nur wertetabellen hatten und ich glaube das was du ihm beizubringen versuchst mit scheitelpunktform bringt ja nichts da er sich das kaum vorstellen kann.
MI Auf diesen Beitrag antworten »

Ist schon richtig. Aber "sich eine Funktionsgleichung" zu basteln mit Hilfe einer Wertetabelle halte ich für ungleich schwieriger (weil's ja auf das Lösen eines LGS rausläuft...)

Eigentlich MÜSSEN die ja so was ähnliches gemacht haben, wenn's um Funktionsgleichungen geht...

Gruß
MI
PG Auf diesen Beitrag antworten »

@MI
Musti hat recht, weil für ihn sieht das wie chinesisch aus (habe auch Nachhilfeschüler)

@Werder
Wie kommt du auf die Wertetabelle? Wenn sie vorgegeben ist, dann genügen drei Angaben, aber eine Wertetabelle willkürlich zu erstellen ohne nach einem Funktionsterm zu gehen, ergibt eine Folge, die keinen Sinn ergeben kann. Aber haltest du dich nach einer bestimmten Steigung, dann ist die Folge natürlich richtig

Dein Funktionsterm laut Wertetabelle ist richtig smile
werder Auf diesen Beitrag antworten »

zu MI wenn ich jetzt dieses y=(x-d)²+e hab also d/e "ausgefüllt" habe welche x und y punkt muss ich dann nehmen???

(PS. nur so zwischen durch bin eine sie)
werder Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PG
@Werder
Wie kommt du auf die Wertetabelle? Wenn sie vorgegeben ist, dann genügen drei Angaben, aber eine Wertetabelle willkürlich zu erstellen ohne nach einem Funktionsterm zu gehen, ergibt eine Folge, die keinen Sinn ergeben kann. Aber haltest du dich nach einer bestimmten Steigung, dann ist die Folge natürlich richtig

Dein Funktionsterm laut Wertetabelle ist richtig smile


wenigseten etwas =D
kann man eine wertetabelle net einfach aus einem koordinatensystem auslesen
MI Auf diesen Beitrag antworten »

@PG: sollte auch nur ein Umriss sein... Manchmal fällt einem dann ein, dass man das ja doch schon mal gemacht hat...

@werder:
Das wäre dein Funktionstherm ( f(x)=(x-d)^2+e ). Nichts mehr einsetzen, nur noch die Klammer auflösen (Stichwort binomische Formeln).
Aber wenn ihr das wirklich noch nicht gemacht hat, dann solltest du dich an die Wertetabelle halten...

Zur Wertetabelle: Ja, kann man!

Gruß
MI
PG Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
kann man eine wertetabelle net einfach aus einem koordinatensystem auslesen


Aus den Graphen im Koordinatensystem Augenzwinkern , denn aus dem Koordinatensystem kann man alles "auslesen" *(siehe edit)

Ich denke,da ihr keine schweren Funktionen bearbeitet, ist es am Besten, du zeichnet dir immer die Punkte der Wertetabelle im Koordinatensystem auf und liest dann die Funktion des Graphen ab.

Natürlich darfst du auch MI's "Formel" verwenden smile

edit: Natürlich kannst du eine Wertetabelle fertigen, wenn du einen Graphen im Koordinatensystem hast *
werder Auf diesen Beitrag antworten »

DANKE DANKE DANKE
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Meine Güte, was ein Chaos hier. Ich habe mir den Thread jetzt 2 mal durchgelesen und ich weiß ich immer noch nicht, was werder überhaupt will verwirrt Umso mehr verblüfft es mich, dass er/sie jetzt scheinbar verstanden hat, was zu tun ist geschockt

@werder
das nächste mal stellst du am besten eine (oder zwei) konkrete Aufgaben hier rein. Dann wissen die Helfer gleich, was gegeben und was gesucht ist. Deine Frage war einfach zu allgemein, um sinnvolle Erklärungen abzugeben. Vergleichbar wäre die Frage "Wie kocht man?"
werder Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Calvin
Meine Güte, was ein Chaos hier. Ich habe mir den Thread jetzt 2 mal durchgelesen und ich weiß ich immer noch nicht, was werder überhaupt will verwirrt Umso mehr verblüfft es mich, dass er/sie jetzt scheinbar verstanden hat, was zu tun ist geschockt

@werder
das nächste mal stellst du am besten eine (oder zwei) konkrete Aufgaben hier rein. Dann wissen die Helfer gleich, was gegeben und was gesucht ist. Deine Frage war einfach zu allgemein, um sinnvolle Erklärungen abzugeben. Vergleichbar wäre die Frage "Wie kocht man?"


also wie man kocht weiß ich^^
und ich hab jetzt alles verstanden das ehißt meine helfer müssen auch gewusst haben was ich will oder es war einfach nur glück XD
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