Wahrscheinlichkeiten für Familienkonstellation

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studYY Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeiten für Familienkonstellation
Guten Tag.

Die Wahrscheinlichkeit für die Geburt eines Jungen liegt bei 0.514%, eines Mädchens bei 0.486%.

1. P( 4 Mädchen)
2. P( 2J + 2M)
3. P(max. 3J)
4. P(min. 1J)
5. P( 1M)

Zu 1:
Wenn ich mir ein Baumdiagramm vorstelle müsste ich bei 4 Mädchen nur dem äußersten Pfad folgen und die Wahrscheinlichkeiten miteinander multiplizieren, also:


Zu 2:
Hier bin ich mir nicht sicher.
Ich kann doch nicht einfach
rechnen, da es verschiedene Möglichkeiten zur Anordnung von 2 Jungs und 2 Mädchen gibt.
Also z.B. erst ein Junge dann zwei Mädchen und dann wieder ein Junge oder erst 2 Mädchen und dann 2 Jungs.

Wie komme ich hier weiter?

Vielen Dank für jede Hilfe.
Grouser Auf diesen Beitrag antworten »

Wie du schon richtig sagst, musst du die Anordnungsmöglichkeiten noch berücksichtigen. Dazu solltest du dich über den Binomialkoeffizienten etwas informieren.
kampfanzug Auf diesen Beitrag antworten »

Ad 3.
P (max 3 J) = P (min 1 M) = 1 - P (4 J),

Ad 4.
P (min 1 J) = 1 - P (4M), oder? (Ich vermute, dass 4 Kinder geboren sind)
studYY Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für deine Antwort Grouser.

Ich habe mich über den Bionomialkoeffizienten informiert.

Müsste es so aussehen?

Das heißt es gibt 6 verschiedene Anordnungen.

Doch wie baue ich das nun in meine Rechnung ein?
Grouser Auf diesen Beitrag antworten »

Du multiplizierst die Anzahl der Möglichkeiten einfach mit der Wahrscheinlichkeit. Habt ihr das im Unterricht noch nicht besprochen?

Sonst kannst du dir das gerade an dem vorliegenden Beispiel auch noch relativ einfach an einem Baumdiagramm klar machen .
studYY Auf diesen Beitrag antworten »

Also:


Zu 3:

Wenn ich max. 3 Jungs lese denke ich an die Möglichkeiten:
0J - 4M
1J - 3M
2J - 2M
3J - 1M

Und dazu gibt es dann noch verschiedene Anordnungen.
Muss ich für jeden Fall die Wahrscheinlichkeit ausrechnen
und sie dann miteinander addieren oder kann ich,
wie kampfanzug gepostet hat
Zitat:
1 - P (4 J)

also rechnen?
 
 
Grouser Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn die Aufgabe lautet, dass unter 4 Geburten maximal 3 Jungen sind, ist der Ansatz perfekt Freude

edit: Um dir das zu verdeutlichen kannst du es auch noch einmal "zu Fuß" ausrechnen. Dabei ist das von dir vorgegebene Vorgehen genau richtig!
studYY Auf diesen Beitrag antworten »

Aufagbe 4:



Aufgabe 5:

Hier lautet die Forderung, genau 1 Mädchen.

Heißt das nun, dass insg. nur 1 Kind geboren wird oder 1 Mädchen + 3 Jungs?
Grouser Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast die Aufgabe nicht konkret genug gestellt, um das zu beantworten.

Ich gehe allerdings von 1 M und 3 J aus.
studYY Auf diesen Beitrag antworten »

Also:


Wie kommt man mit dem Binomialkoeffizieten auf 4 Möglichkeiten?
Ich hab es diesmal einfach schriftlich gemacht:
1.JJJM
2.JJMJ
3.JMJJ
4.MJJJ
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