Kombinatorik Aufgabe

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Maja22 Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik Aufgabe
Meine Frage:
Aufgabe
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit und Möglichkeit für 5 Richtige
beim Lotto.


Meine Ideen:
Formel n!/(k!(n-k)!)
Möglichkeit 5 Richtige:
Von 43, die nicht zu den 6 Richtigen gehören nehme ich 1, von den 6 Richtigen 5.
Also 43 ncr 1 (Möglichkeiten, dass ich eine falsche ziehe)
......6ncr 5 (Möglichkeiten, dass ich 5 richtige ziehe)

Was ich daran nicht verstehe. In der Schule haben wir die Möglichkeiten multipliziert, also dann 43* 6=258. Ich hätte aber addiert, und dann 49 Möglichkeiten rausbekommen. Warum ich addiert hätte kann ich nicht genau erklären, wäre mir aber richtig vorgekommen. Kann mir jemand erklären, warum man die Möglichkeiten multipliziert und nicht addiert, möchte das nämlich gerne verstehen.

Danke
frank09 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik Aufgabe
In deinem Fall kannst du jede der 43 "falschen" Zahlen mit den 6 richtigen 5er Kombination verbinden.
Das heißt
1.falsche Zahl & 1. 5er-Kombi = 1.Möglichkeit
1. falsche Zah & 2. 5er-Kombi =2. Möglichkeit
usw., also kommst du mit der 1.falschen Zahl auf 6 Möglichkeiten
Nun kannst du die 2. Zahl wieder mit allen 5er-Kombi. verbinden und hast nochmal 6 Möglichkeiten bis zur 43. falschen Zahl kommst du dann auf 6 x 43 Mögl.
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