Trigonometrie, Funktion ableiten

30.08.2011, 14:34	Matejka	Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie, Funktion ableiten Guten Tag, da am 13. die Schule wieder beginnt, möchte ich mich ein bisschen darauf vorbereiten. Nun hab ich mir eine Aufgabe selber erstellt, die wie folgt lautet: $\begin{eqnarray} f(x)=6\sin^{2} (\frac{\pi }{4} x) \end{eqnarray}$ Ich suche die erste Ableitung. Meine Idee ist einfach, dass dies eine mehrfach verkettete Funktion ist und hoffentlich keine Ableitungsregel breche $\begin{eqnarray} f(x)=6\sin^{2} (\frac{\pi }{4} x) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'(x)=12\sin(\frac{\pi }{4} x)cos(\frac{\pi }{4} x)\frac{\pi }{4} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'(x)=3\pi \sin(\frac{\pi }{4} x)cos(\frac{\pi }{4} x) \end{eqnarray}$ Nun hoffe ich einfach, dass ich noch fit bin und die Aufgabe richtig gemacht habe Vielen Dank schonmal vorab!
30.08.2011, 14:41	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Laut Mathematica stimmt's.
30.08.2011, 15:04	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Lässt sich noch weiter vereinfachen, falls gewünscht. Theorem: sin(a)cos(a)=1/2sin(2a)
30.08.2011, 22:07	Matejka	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke euch

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