Textaufgabe 2 Radfahrer

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bluebird20m Auf diesen Beitrag antworten »
Textaufgabe 2 Radfahrer
Meine Frage:

HAllo mit der Aufgabe komme ich seit einiger Zeit nicht klar, vielleicht kann mir jemand dabei helfen?

Zwei Radsportler unterschiedlicher körperlicher Statur führen Versuche durch, um Aufschluss über Ihren Trainingsstand zu bekommen. Radsportler A ist deutlich größer und schwerer als Sportler B. Dadurch ist Sportler A auf flachen und abfallenden Straßen im Vorteil. Radsportler B hingegen ist aufgrund seines niedrigen Körper­gewichts bei steilen Anstiegen schneller als sein Kollege.
Sportler A stellt fest, dass seine Geschwindigkeit vA mit jedem Steigungsprozent s umpA = 8 % abnimmt. Auf ebener Straße kann er v0A = 30,0 km/h fahren, sein Kollege erreicht hier v0B = 27 km/h. Fahrer B misst bei einer Steigung von 12 % eineGeschwindigkeit von 12,85 km/h.
a) Stellen Sie die Gleichungen für die Geschwindigkeiten der beiden Sportler in Abhän­gigkeit von der Steigung auf. Nehmen Sie in beiden Fällen exponentielles Wachstum an.
b) Bei welcher Steigung fahren beide Radsportler genau gleich schnell?


Meine Ideen:
meine ansätze sind
Vo =30km/h
1.radfahrer Va = Vo- (Vo*12/100^0,08) da bekomme ich 4,68 km/h raus oder Vo-(Vo*8/100^0,12) da bekomme ich 7,85 km/h raus. wenn ich diese Fromel jedoch auf den anderen Fahrer anwende stimmt das nicht.
wo ist der Fehler? wahrscheinlich beim Formelaufstellen unglücklich
frank09 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe 2 Radfahrer
Zitat:
wo ist der Fehler? wahrscheinlich beim Formelaufstellen

Genau.

Du musst natürlich zwei (Exponential-) Formeln für die zwei Fahrer aufstellen:




Wenn du die Informationen aus dem Text verwendest, kannst du die Basen und bestimmen.
bluebird20m Auf diesen Beitrag antworten »

hallo, vielen dank erstmal für die antwort.

ich habe eine formel aufgestellt. die lautet: Va(s)=Va0 - (Va0* a^s) . Mit dieser Formel bekomme ich eine Geschwindigkeit raus =7,85 KM/H.
wenn ich mit deiner rechne dann bekomme ich 22,15 raus, muss ich die noch von den 30Km/h abziehen? Sonst wäre der fahrer a ja schneller im anstieg, obwohl er schwerer ist.

wenn ich die werte in die formel einsetze um den geschw.abfall/ prozent steigung für den zweiten fahrer einsetze klappt das nicht genau genug.

Vb(s)= abfall der geschw. = 14,15 km/h
also 14,15= 27* x^0.12
14,15/27=x^0,12 daraus sqrt 0.12
x=0 ,004
d.h. er würde pro % steigung 0,4% seiner geschwindigkeit verlieren, was bei 12% steigung von 27km/h V0 = 13,9 km/h geschw.abfall bedeutet. 27-13,9=13,1km/h(das passt um 0,6 km/h nicht mit der textaufgabe) oder sind das rundungsfehler

hoffe es ist halbwegs verständlich :-)
frank09 Auf diesen Beitrag antworten »

Schauen wir uns die Formel nochmal an:



ist nicht der Geschwindigkeitsabfall sondern die Geschwindigkeit . Ansonsten müsste ja 0 sein, tatsächlich ist (bei jeder Basis b)

s ist laut Aufgabe Steigungsprozent und nicht Steigung, also

bluebird20m Auf diesen Beitrag antworten »

ich war kurz vor dem Verzweifeln, da ich immer 0,08 eingesetzt habe, aber ist eigentlich logisch dass wenn die geschw. um 8 % abnimmt, noch 92% übrig bleiben, also b= 0,92.

also Vb(12)=Vb0* x^12 geteilt durch Vb0
Vb(12)/Vb0= x^12 12. Wurzel
x=0,94 d.h er verliert 6% mit jedem Steigungsprozent

B)
Va0*0,92^x=Vb0*0,94^x geteilt durch Vb0 und dann durch 0,92^x
Va0/Vb0 =(0,94/0,92)^x
30/27 = 1,02^x
1,111111 = 1,02^x log
0,0458 =0,00934x geteilt durch 0,00934
x = 4,89 km/h
müsste richtig sein, das sagt zumindest die Porbe :-)

vielen dank für die hilfe, jetzt muss ich nur noch lernen in "Latex" zu schreiben ;-)
echt tolles forum
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