exponentielles Wachstum |
| 30.08.2011, 17:45 | Mäthgirl | Auf diesen Beitrag antworten » |
| exponentielles Wachstum Hallo erstmal 
) Ich bin neu hier, wollte mal ausprobieren ob man hier wirklich so viele erfolge hat, wie eine Freundin von mir mal meinte :P Ich hab von meiner Nachhilfeschülerin die Aufgabe bekommen : Das Wachstum einer Bakterienkultur wird in einem Labor experimentell untersucht. Hierzu wird die Anzhal der Bakerien pro Milliliter Nährlösung halbstündlich ausgezählt. Zeit t in Stunden |0| |0,5| |1| |1,5| |2| |2,5| |3| Anzahl der Bakterien pro ml in Tausend |0,51| |0,65| |0,84| |1,07| |1,37| |1,76| |2,25 ================================== a) Zeigen Sie durch Quotientenbildung, dass tatsächlich ein exponentielles Wachstum vorliegt. b) Stellen Sie die Wachstumfunktion N(t) = c x a^t auf und zeichnen Sie deren Graphen. c) Wann wird die Population auf 5000 Bakterien angewachsen sein ? d)Bestimmen Sie die Zeitspanne T, in der sich die Bakterienzahl jeweils verdoppelt. Meine Ideen: Also zu a) das ist ja noch relativ einfach, nämlich 0,65/0,51 ; 0,84/0,65 usw... da kommt ja dann gerundet immer 1,28 raus.. b ) N(t) = c x a^t N(t) = 0,51 ( anfangsbestand) * 1,28 (wachstumsfaktor)^t , aber der rechner sagt irgendwie, dass das falsch ist, weil wenn ich für t= 0,5 einsetze steht da statt 0,65 nur 0,54 oder so.. :/ Aber rein rechnerisch müsste doch die Formel eigentlich stimmen? ja und c) und d) kann ich ja jetzt nicht machen, weil ich nicht wieß ob die Funktion so stimmt oder nicht.. Aber man müsste dann halt bei c) für N(t)=5000 einsetzen und auflösen und für d) N(t)=1,2 oder?? Hm, ich verstehe echt nicht, was daran falsch sein soll.. ich bitte euch um hilfe!
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| 30.08.2011, 18:20 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: exponentieller Wachstum :/ Hilfe! Okay, c=0,51 ist richtig. Nun haben wir also Um a zu bestimmen können wir der einfachheit halber einmal t=1 und den entsprechenden Funktionswert N(t)=0,84 einsetzen und anch a auflösen. |
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