2:1 Verhältnis bei Dreieck beweisen mit Strahlansatz

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Amy1994 Auf diesen Beitrag antworten »
2:1 Verhältnis bei Dreieck beweisen mit Strahlansatz
Meine Frage:
Wie kann ich bei einem Dreieck das 2:1 Verhältnis bei den Schwerelinien mit einem Strahlensatz beweisen?

Meine Ideen:
Ist es korrekt, wenn ich das im Bild gelb markierte Dreieck für den Strahlensatz nehme?

Zuerst malte ich ein Dreieck, danach spiegelte ich an der Seite AB. Nun habe ich die 2 Seiten in meinem Stralensatzdreick (gelb) welche im Verhältniss 2:1 stehen sollen. Da ich nun weiss, dass die Streck C zum Mittelpunkt der Streck B 1/2 ist und die ganze Strecke CB 1; halbieren sich also auch die 2 parallelen Linien. Somit muss die Längere Strecke 2 Einheiten und die kürzere 1 Einheit lang sein, was dann das Verhältnis 2:1 gibt.

Eigentlich habe ich mir das ziemlich durchgedacht, jedoch weiss ich nicht, ob das wirklich ein Beweis ist. Kann mir da jemand weiterhelfen?

Lg Amy
Amy1994 Auf diesen Beitrag antworten »

Bild:
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 2:1 Verhältnis bei Dreieck beweisen mit Strahlansatz
ich würde sagen, das hast du gut gemacht Freude
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Alles in Ordnung, bis auf dies:

Zitat:
Original von Amy1994
danach spiegelte ich an der Seite AB.

Das ist nicht das, was du brauchst und auch nicht das in deiner Skizze zu sehende.

Tatsächlich meinst du hier eine Punktspiegelung am Mittelpunkt der Seite AB. Mit anderen Worten könnte man auch sagen, dass das ganze Dreieck an diesem Seitenmittelpunkt von AB um 180 Grad gedreht wird.
Amy1994 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja stimmt, ich machte eine Punkt-Spiegelung.

Danke für deine Antwort!
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