zum erwartungswert symmetrisches Intervall

Neue Frage »

ABI"=!" Auf diesen Beitrag antworten »
zum erwartungswert symmetrisches Intervall
Meine Frage:
Ich habe eine Zufallsgröße geben und zusätzlich noch die Standardabweichung und den Erwartungswert zusätzlich weiß ich, dass die Zufallsgröße normalverteilt ist.

Nun ist meine Aufgabe ein zum Erwartungswert symmetrisches Intervall zu bestimmen und dies so, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von 80% das getestete Objekt innerhalb des Intervalls liegt.

Meine Ideen:
Ich habe ein Problem damit die 80% einzuordnen.
Ist das meine Prozentzahl p oder die Prozentzahl für das Vertrauensintervall mit der ich den Faktor vor der STandardabweichung bestimmen muss. Den zur Bestimmung des Vertrauensintervalles fehlt mir ja n bzw die relative Häufigkeit.
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Dir fehlt eigentlich nichts weiter zur Lösung:
MIt der Standardabweichung und dem Erwartungswert ist die Normalverteilung (wie lautet die zugehörige Formel?) genau festgelegt.

Mach dir unbedingt eine Skizze (Gaußglocke im Koordinatensystem).

1. Was repräsentiert die Fläche unter der Glocke?

Markiere dir den Erwartungswert als senkrechten durchgehenden Strich, der die Gaußglocke halbiert.

Setzte zwei weitere Grenzen (als senkrechte Striche) links und rechts vom Erwartungswert im gleichen Abstand zu ihm. Sie bilden das gesuchte Intervall.

2. Was repräsentiert die Fläche zwischen den beiden Grenzen?

3. Wie groß muss sie sein (durch Verschieben der Grenzen kannst du ihre Größe variieren)?
ABI"=!" Auf diesen Beitrag antworten »

Die Fläche unter der Kurve repräsentiert die kumulierten Wahrscheinlichkeiten bzw die einzelnen Wahrscheinlichkeiten für jedes Ereignis.

Die Fläche zwischen den beiden Grenzen müsste dann 80% laut Aufgabenstellung sein, Oder?

Aber wie soll ich die Grenzen verschieben?
Gibt es keinen mathematischen Ansatz dafür?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

die Zufallsvariable sei Y, die Standardabweichung sei gegeben

das Intervall ist symmetrisch zu (gegeben)

die Variation x ( Bandbreite ) ist variabel.

gesucht ist :


die Angaben kann man nun auf Standardnormalverteilung transformieren und dann bleibt



übrig.

z= transformierte Variable
transformierte Standartabweichung ( Varianz )

dazu gibt es Tabellen ( umständlich ) oder die die Integralfunktion

oder so ähnlich(*)

------------------------
(*) hab es auswendig nur prinzipiell im Kopf!
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »