Frage zur Kombinatorik

31.08.2011, 17:54	fairy93	Auf diesen Beitrag antworten »
Frage zur Kombinatorik Meine Frage: Hallo! Bin gerade dabei Mathe zu üben und komme bei zwei Aufgaben der Kombinatorik nicht so ganz klar. a.) Wie viele neunstellige Zahlen kann man aus den Ziffern 1,2,...,9 ohne Wiederholungen bilden? b) Jemand hat sieben Fenster und sieben mit unterschiedlichen Blumen bepflanzte Töpfe. Auf wie viele Weisen kann er die 7 Fenster mit je einem der Töpfe schmücken? Meine Ideen: Ich hoffe ihr könnt mir ein paar Denkanstöße geben!
31.08.2011, 18:03	Pascal95	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo! Zu a) Wir haben 9 Ziffern, die auf neun Plätze verteilt werden müssen. Die Überlegung dazu: - Für den ersten Platz hat man 9 Möglichkeiten. - Für den 2. .... - ..
31.08.2011, 18:34	fairy93	Auf diesen Beitrag antworten »
d.h dann also: $\begin{eqnarray} 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1= 362880 \end{eqnarray}$ Möglichkeiten?
31.08.2011, 18:52	Pascal95	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, dir ist ja auch bewusst, warum. Zu b) Hier kannst du mal überprüfen, ob man genauso vorgehen kann, und wenn ja, warum ?
31.08.2011, 19:07	fairy93	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei b) kann man eigentlich genauso vorgehen... Für das erste Fenster hat man noch 7 Möglichkeiten. Für das zweite dann nur noch 6, für das dritte nur noch 5 usw.
31.08.2011, 19:38	Pascal95	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, auch hier musst du, anschaulich sehr gut zu sehen, die Blumen auf die Fensterbänke verteilen. Nebenbei: Das Produkt $\begin{eqnarray} 1\cdot2\cdot3\cdot\ldots\cdot n \end{eqnarray}$ wird auch vmit $\begin{eqnarray} n! \end{eqnarray}$ abgekürzt. Z.B.: $\begin{eqnarray} 5! = 1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5=120 \end{eqnarray}$ Man spricht "n Fakultät".
Anzeige

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »