Grenzwert einer Folge berechnen

31.08.2011, 20:44	Pustefix91	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert einer Folge berechnen Guten Abend, ich soll den Grenzwert der Folge $\begin{eqnarray} a_{n}:=\frac{\begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} }{n^{k}} \end{eqnarray}$ berechnen. Leider komme ich nicht weit... Also es gilt: $\begin{eqnarray} a_{n} = \frac{n(n-1)(n-2)..(n-k+1)}{n^{k}k!} = \frac{1}{k!}1\frac{(n-1)}{n} \frac{(n-2)}{n}...\frac{(n-k+1)}{n} = \frac{1}{k!} * \prod \limits_{j = 0}^{k} (1-\frac{j+1}{n}) \end{eqnarray*}$ . Ab hier weiß ich leider nicht weiter . Über einen Tipp wäre ich sehr dankbar. Schönen Gruß Pustefix91 Edit: Schon gut. Es hat sich erledigt. . Entschuldigt bitte vielmals.

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