Grenzwert einer Funtkion - Seite 2

Neue Frage »

Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Wir machen doch das selbe wie bei der letzten Aufgabe. Zuerst schauen wir uns den rechtsseitigen Grenzwert an also etwas größer als 6 und dann den linksseitigen etwas kleiner als 6. Ein Satz aus der Analysis besagt, wenn linksseitiger und rechtsseitiger Grenzwert existieren und übereinstimmen, so existiert der Grenzwert. Augenzwinkern

Das ist ja die Motivation wieso wir uns beide Seiten anschauen. smile
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

Eigentlich ist ja der rechte und linke nicht gleich, da einaml und das andere Mal rauskommt.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von IHC
Eigentlich ist ja der rechte und linke nicht gleich, da einaml und das andere Mal rauskommt.


Ja, bei der 1. Nun müssen wir das selbe aber auch noch bei der 6 machen. Augenzwinkern
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

Aber muss für den Grenzwert nicht bei beiden (1 und 6) jeweils bei rechts und links das selbe rauskommen?
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du das mal ausprobieren würdest, wüsstest du es längst. Sorry aber ich gebe mir hier so eine Mühe dir das Thema etwas verständlicher zu gestalten und du schmeißt mir nur irgendwelche Aussagen dahin anstatt mal das zu machen, was verlangt ist.
IHC Auf diesen Beitrag antworten »



bei 6,0001 kommt raus 0,93331
bei 6,01 kommt raus 0,43277
bei 7 kommt raus0,9230

Normal hätte ich gesagt, dass es gegen 0 geht, aber durch die 7 bin ich wieder durcheinander geworden.
 
 
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Die 6,01 ist auch ein falscher Wert. Probier mal 6,01 bis 6,0001 einzusetzen. Dann sollte es eigentlich deutlich werden.
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

Du meinst ne umgekehrte Reihenfolge?
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Ja
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, dann geht es gegen
Aber das versteh ich nicht so ganz.
6,0001 ist doch näher an der 6 als 6,01verwirrt
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Ist doch auch wurscht wie du es einsetzt. Gegen ? Denk lieber nochmal nach... Teufel
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

Mir fällt nichts anderes ein. Es wird doch immer größer. Daher dachte ich es geht gegen .
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Es wird zwar größer aber es macht doch keine riesen Sprünge. Welcher Zahl nähert sich der Ausdruck wohl an?
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

vllt. 1, da es bei 7 wieder kleiner wird.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Bingo! Freude

Jetzt aber bitte etwas mehr Formalismus einbringen. Den Limes aufschreiben mit dem was du betrachtet hast und dazu den Grenzwert.

Danach musst du dir den linksseitigen Grenzwert noch anschauen.
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, aber ich blick das immer noch nicht. unglücklich



x=6



Bin mir nicht sicher.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Ups, ich habe gerade mal die Zahlen eingesetzt und kontrolliert, der Grenzwert für x>6 geht in der Tat gegen . Forum Kloppe
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

Aber warum geht die 7 dann wieder von weg?
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Weil der Nenner größer als der Zähler ist.

Wie siehts denn mit der Betrachtung für x<6 smile
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Bingo! Freude Ist also auch eine Polstelle.


hangman! Wink
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

Und jetzt?
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt kannst du Futter für die Kühe holen! Big Laugh
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

Sind wir also fertig?

Was ist jetzt der Grenzwert? verwirrt
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Also von Grenzwert kann man nicht sprechen, die Funktion konvergiert ja nicht. Die Funktion divergiert an den Stellen gegen + und - Unendlich.
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, danke dir.

Jetzt muss ich aber wirklich zu den Kühen. Wink

Danke für deine Ausdauer. Freude
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Gern geschehen! Wink
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Mal als Ergänzung, wir haben die ganze Zeit mit 6 gerechnet obwohl wir -6 betrachten müssten. Dennoch ändert sich nichts am Ergebnis. geschockt
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

Oh, aber wenn sich ja nichts ändert, ist das ja nicht so schlimm. Big Laugh
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

Habe noch ein Problem.

Wir haben die Aufgabe in der Schule berechnet und ich komme damit nicht wirklich zurecht.

Wir haben hier die abc Formel angewandt, allerdings weis ich nicht, woher wir die Werte nehmen.

a=1 ; b=5 ; c=-6 ;

Sie kommen aus dem Nenner der Funktion

().

Aber warum nimm ich den Nenner und nicht den Zähler.
Oder warum nimm ich sie nicht beide?

mfg IHC
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe dir doch gestern erklärt, das du am besten damit anfängst Zähler und Nenner zu faktorisieren. Dann kannst du nämlich sehen ob du kürzen kannst. smile
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, aber ich wollte ja mal wissen, warum mein lehrer für die abc Formel den Nenner genommen hat und nicht zum Beispiel den Zähler.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Dein Lehrer will ja schauen welche Zahlen man nicht einsetzen darf. smile
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

Achso, er hat praktisch die Nullstellen errechnet und dann einfach so weitergemacht, wie wir es gemacht haben.
Hab ich das so richtig verstandenverwirrt
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Mach es doch einfach nochmal, so wie wir es gemacht haben. Dann siehst du auch ob du es verstanden hast.

.


Also los! Augenzwinkern
IHC Auf diesen Beitrag antworten »









Waagrechte Asymptote

Nullstellen des Nenners:







senkrechte Asymptote


(hab beim Definitionsbereich ne runde Klammer gesetzt, da die geschwungene nicht angezeigt wird.)

für x=1:











(Das Fragezeichen soll ausdrücken, dass das Vorzeichen von unendlich noch nicht geklärt ist.)

von links:



von rechts:



Polstelle mit Vorzeichenwechsel

für x=-6:











von links:



von rechts:



Polstelle mit Vorzeichenwechsel

Endlich fertig. Big Laugh Ich hoffe, dass ich jetzt keine Leichtsinnsfehler gemacht habe und auch immer und überall richtig gerechnet habe. smile

mfg IHC
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

Könnte das so stimmen verwirrt
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

Hilfe
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Sieht gut aus Freude

IHC Auf diesen Beitrag antworten »

Danke dir.

mfg IHC
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »