Logartihmus Vereinfachen (Anfängerfrage)

01.09.2011, 22:10	tom_tommo	Auf diesen Beitrag antworten »
Logartihmus Vereinfachen (Anfängerfrage) Meine Frage: Wie kommt man von: $\begin{eqnarray} \sqrt{3ln(ab)-ln(\frac{1}{ab}) } \end{eqnarray}$ auf: $\begin{eqnarray} 2\sqrt{ln(ab)} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: $\begin{eqnarray} \sqrt{3ln(ab)-ln(\frac{1}{ab}) } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \sqrt{3ln(\frac{ab}{\frac{1}{ab}})} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \sqrt{3ln(a²b²) } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = ? \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2\sqrt{ln(ab)} \end{eqnarray}$ Hab wohl einen Denkfehler...
01.09.2011, 22:15	weisbrot	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logartihmus Vereinfachen (Anfängerfrage) deine logarithmen haben unterschiedliche koeffizienten, deswegen ist der 1. schritt (edit: "so") nicht möglich. aber probier doch einfach den 2. logarithmus zu "zerlegen", dann kommst du ganz schnell drauf
01.09.2011, 22:15	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Schau Dir mal an, wie sich $\begin{eqnarray} ln(\frac 1a) \end{eqnarray}$ vereinfachen lässt. Bei Deinem Rechenweg ist der Fehler, die 3 auch auf den zweiten ln-Term bezogen zu haben. Die steht aber nur vor dem ersten Term. EDIT: Weisbrod war schneller.
01.09.2011, 22:22	tom_tommo	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \sqrt{3ln(ab)-ln(\frac{1}{ab}) } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sqrt{3ln(ab)-ln(1)-ln(ab) } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sqrt{3ln(ab)-0-ln(ab)} \end{eqnarray*}$ und nun?
01.09.2011, 22:31	weisbrot	Auf diesen Beitrag antworten »
na einfach weiterrechnen! (übrigens hast du einen vorzeichenfehler beim 1. schritt)
01.09.2011, 22:39	tom_tommo	Auf diesen Beitrag antworten »
komme nur auf diese 3 Zeilen. Ich bitte dich mir mal die nächste Zeile aufzuschreiben bin absolut am Ende meiner Vorstellung. Oder zumindest wie man allgemein zwei Log. mit verschiedenen Koeffizienten vereinfacht. Danke!
Anzeige

01.09.2011, 22:51	weisbrot	Auf diesen Beitrag antworten »
nun ja, also du kennst ja die logarithmengesetze: log(ab)=log(a)+log(b) , log(a/b)=log(a)-log(b) , (hier nicht (unbedingt) von bedeutung: ) log(a^b)=blog(a) die hast du ja auch richtig angewendet, dich aber etwas verrechnet $\begin{eqnarray} \sqrt{3ln(ab)-ln(\frac{1}{ab} )} = \sqrt{3ln(ab)-(ln(1)-ln(ab))} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \sqrt{3ln(ab)-0+ln(ab)} = \sqrt{4ln(ab)} = \sqrt{4}\sqrt{ln(ab)} = 2\sqrt{ln(ab)} \end{eqnarray}$ allet kla?
01.09.2011, 22:55	weisbrot	Auf diesen Beitrag antworten »
du hättest übrigens auch, wie am anfang, rechnen können: 3ln(ab)-ln(1/ab) =2ln(ab)+ln(ab)-ln(1/ab) =2ln(ab)+ln(a^2b^2) =2ln(ab)+ln((ab)^2) =2ln(ab)+2ln(ab) =4*ln(ab) es gibt mehrere möglichkeiten.
01.09.2011, 22:57	tom_tommo	Auf diesen Beitrag antworten »
Perfekt Vielen lieben Dank

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »