Rechenfehler bei einer Ableitung

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SuppenTattoo Auf diesen Beitrag antworten »
Rechenfehler bei einer Ableitung
Meine Frage:
Ich muss die Ableitung der folgenden Funktion bilden:

g(x) = -0,5x * [(e^(X+1))-x]

Ich weiß, das folgendes die Lösung sein MÜSSTE:

g'(x) = (e^(X+1) * [-0,5x - 0,5]

Meine Ideen:
Leider verrechne ich mich immer und immer wieder bei dieser einfachen Aufgabe und finde einfach meinen Fehler nicht:

u = -0,5x
u' = -0,5
v = (e^(X+1))-x
v' = (e^(X+1))-1

g'(x) = [-0,5 * ((e^(X+1))-x)] + [-0,5x * ((e^(X+1))-1)]
g'(x) = (e^(X+1) * [(-0,5 * -x) + (-0,5x * -1)]
g'(x) = (e^(X+1) * [0,5x + 0,5x]

Ich suche jetzt schon seit zwei Tagen und finde meinen Rechenfehler einfach nicht.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechenfehler bei einer Ableitung
Zitat:
Original von SuppenTattoo

g'(x) = [-0,5 * ((e^(X+1))-x)] + [-0,5x * ((e^(X+1))-1)]
g'(x) = (e^(X+1) * [(-0,5 * -x) + (-0,5x * -1)]




Hier stimmt die zweite Zeile nicht, du solltest einmal Schritt für Schritt ausmultiplizieren.
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von SuppenTattoo
Ich weiß, das folgendes die Lösung sein MÜSSTE:

g'(x) = (e^(X+1) * [-0,5x - 0,5]

Trotz aller Großbuchstaben stimmt das nicht: Da fehlt noch ein Summand , dann erst kommt es hin, d.h.

SuppenTattoo Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für die schnellen Antworten.

@Igrizu: Ja... Schritt für Schritt ausmultiplizieren, du hast recht. Wirklich ein dämlicher Fehler. Jetzt hab ichs, vielen Dank!

@René Gruber: Die eigentliche Aufgabe ist aber zu beweisen, dass g(x) den gleichen Anstieg hat wie f(x), und der ist so gegeben wie ich ihn aufgeschrieben habe. Da müssen auch manchmal Großbuchstaben her. Jedenfalls haut es jetzt hin!
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von SuppenTattoo
Die eigentliche Aufgabe ist aber zu beweisen, dass g(x) den gleichen Anstieg hat wie f(x)

Ich weiß von keinem f(x), es steht nichts davon in deinem Eröffnungsbeitrag, deswegen ist diese deine Rechtfertigung sinnfrei. Die Kombination von g(x) und g'(x), wie sie dort steht, ist und bleibt falsch.
SuppenTattoo Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe hier nur den für mein Problem relevanten Ausschnitt der Aufgabe hier angegeben. Mit dem Satz: "Die eigentliche Aufgabe..." wollte ich mich nicht rechtfertigen, sondern eine zusätzliche Information geben. Aber ja, du hast recht, doe Lösung g'(x) die ich angegeben habe, ist falsch.
 
 
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