e-Umformungen

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EnteWurzel Auf diesen Beitrag antworten »
e-Umformungen
Hallo,

ich arbeite gerade das Vorlesungskript zum Thema Eulersche Zahl durch und es sind 2 Umformungen dabei, die ich mir nicht erklären kann. verwirrt
Vielleicht kann mir jemand dabei weiterhelfen.



und





Vielen Dank für die Hilfe im Voraus Wink
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »
RE: e-Umformungen
das kann ich mir allerdings auch nicht erklären, bist du dir sicher, dass du die gleichungen richtig übernommen hast? (ist das zwischen den ersten beiden klammern ein malzeichen) denn die erste gleichung stimmt so zumindest nicht...
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »
RE: e-Umformungen
vielleicht meinst du:

???
EnteWurzel Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, es kann auch sein, dass ich etwas falsch abgeschrieben habe.

Bei der ersten Gleichung ging es darum zu zeigen, dass die Folge en:= monoton wächst. Aufgeschrieben habe ich:

en monoton wachsend, denn: unter dem ersten Term habe ich eine geschweifte Klammer und da steht der Beweis geht dann noch weiter, aber mir geht es ja um den ersten Teil.

Aus welcher Umformung könnte dieser Term hergeleitet sein?

Bei der 2. Umformng ging es darum, zu zeigen, dass die Folge dn:= monoton fällt. Im Skript, bzw in meinen Aufzeichnungen steht:

für unter dem ersten Term ist wieder eine geschweifte Klammer mit

Habe gerade gesehen, dass ich in meinem ersten Beitrag, bei der 2. Gleichung das die 1 im Zähler vergessen habe.
EnteWurzel Auf diesen Beitrag antworten »

Das kann natürlich sein! Die Rechnung klingt auch logisch.
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »

also die ungleichung die du da stehen hast resultiert aus der bernoullischen ungleichung, entsprechend wäre deine 1. gleichung dann keine gleichung sondern eine ungleichung und auf der rechten seite steht nicht sondern .
könnte das sein? (ich denke schon)

edit: mhh, aber so richtig passt das auch noch nicht...ich gucks mir mal genauer an
 
 
EnteWurzel Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, also die erste Ungleichung stimmt schon, laut Bernoulli.

Die Umformung, die ich meine ist auf jeden Fall eine Gleichung, es steht ja nur unter , dass es = ist. Wollte mit der Ungleichung etc nur den Zusammenhang klarmachen.
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »

das stimmt aber nicht:
EnteWurzel Auf diesen Beitrag antworten »

Achso, ja das kann sein, dass es so lauten sollte im Skript.
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »

ich finde das alles sehr merkwürdig, die monotonie einer folge zeigt man auch nicht, indem man sie gegen eine andere monotone folge abschätzt (so wie das hier aussieht).
am besten du fragst nochmal deinen lehrer. lg
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