Stammfunktion

02.09.2011, 21:01	Reinsteiner	Auf diesen Beitrag antworten »
Stammfunktion Meine Frage: was ist die Stammfunktion von 5/x ? Meine Ideen: Ansatz: 5/x kann ich auch umschreiben in 5*x^-1. Das aufgeleitet ergibt bei mir vor der Basis (Also dem x) ein Math. Error -> Weil vor der Basis ja 1/0 mit 5 multipliziert wird. Oder?
02.09.2011, 21:04	Grouser	Auf diesen Beitrag antworten »
Schau dir mal die Ableitung vom Logarithmus an. Die 5 kannst du als Faktor einfach davor stehenlassen.
02.09.2011, 21:12	Reinsteiner	Auf diesen Beitrag antworten »
also, Stammfkt von: 1/x = 1ln(x) 5/x = 5ln(x) warum ist mir nicht schlüssig. würde gerne mal einen Lösungsweg haben und wissen, warum ich mit der oben benannten Methode keine Stammfunktion berechnen kann. also sprich 5x^-1 = 1/05 *x
02.09.2011, 21:22	bringelschlächter	Auf diesen Beitrag antworten »
Mach doch mal Integration mit Substitution. Dabei substituierst du einfach x. Na den Rest kannst du doch?
02.09.2011, 21:26	Grouser	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine Gleichheitszeichen machen keine Sinn... Wenn du nach einem Grund dafür suchst, kannst du dir ja mal den Limes des Differenzenquotienten ansehen. All diese "Ableitungsregeln" sind einfache Folgerung aus der Betrachtung dieses.
03.09.2011, 10:07	bringelschlächter	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist mir gestern noch vorm Schlafen eingefallen: $\begin{eqnarray} ln(x)= \frac{f\!\,'(x)}{f(x)} \end{eqnarray}$ Die Formel kennst du wohl noch von Integration mit Substitution, nur dass es ihr es wohl eher so gelernt habt: $\begin{eqnarray} ln(u)= \frac{du}{u} \end{eqnarray}$
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03.09.2011, 10:14	weisbrot	Auf diesen Beitrag antworten »
@bringelschlächter, ich denke du meinst: $\begin{eqnarray} (ln(f(x)))'=\frac{f'(x)}{f(x)} \end{eqnarray}$
03.09.2011, 10:24	bringelschlächter	Auf diesen Beitrag antworten »
oh ja

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