Grafische Darstellung von Funktionen und Folgen |
| 03.09.2011, 07:49 | moclus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Grafische Darstellung von Funktionen und Folgen
was ich bisher nie verstanden hab und hab auch keine threads dazu irgendwo gefunden! Die Zeichnungen von Folgen enthalten "Punkte" und keine durchgezogenen Linien. Gibt es dafür einen bestimmten Grund oder möchte man eine gewisse Abgrenzung reinbringen? Danke im voraus! |
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| 03.09.2011, 08:14 | Grouser | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Erklärung dafür ist ganz einfach: Du kannst Folgen auffassen als Abbildungen . Wenn du nun den Graphen einer solchen Abbildung betrachtest, bekommst du ja anschaulich gesprochen nur für natürliche Zahlen auf der x-Achse jeweils einen zugewiesenen Wert auf der y-Achse. Für alle Zahlen auf der x-Achse zwischen zwei natürlichen Zahlen liefert deine Folge ja kein Ergebnis, sie ist für diese Werte nicht definiert. Der Graph einer Funktion besteht streng genommen auch nur aus ganz vielen Punkten. Anders als bei Folgen liegen diese Punkte aber so dicht beieinander, dass sie zumindest für stetige Funktionen aussehen als bildeten sie eine Kurve. Wenn es noch Klärungsbedarf gibt, scheue nicht nachzufragen! |
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