Aufgabe Kombinatorik

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Janina25 Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe Kombinatorik
Meine Frage:
Kerstin fädelt vier rote, drei blaue und fünf weiße Perlen auf eine Schnur.
Wie viele verschiedene Anordnungen der Perlen gibt es?

Meine Ideen:
Aufgabe ist ohne zurücklegen und geordnet oder?
Hab nicht so richtig einen Ansatz.
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Aufgabe ist ohne zurücklegen


Mit würde es ja auch wenig Sinn machen, sie will die Perlen ja auffädeln ^^

Zitat:
und geordnet


Ja, es wird ja auch nach den Anordnungsmöglichkeiten gefragt.

Jetzt geht es nur noch um die jeweilige Anzahl nicht unterscheidbarer Elemente.
Janina25 Auf diesen Beitrag antworten »

Aber die roten und blauen und weißen Perlen kann man ja jeweils untereinander tauschen in ihrer Anordnung und diese müsste dann immer noch als eine Anordnung zählen.
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

ja, genau! Man sagt, dass alle roten Perlen nicht unterscheidbare Elemente sind. Ebenso alle blauen und weißen. Insgesamt ist die Anzahl der "Permutationen mit Wiederholungen" zu berechnen. Weißt du, wie man das macht?
Janina25 Auf diesen Beitrag antworten »

Fällt mir jetzt nicht direkt ein, wie das gehen soll
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Du berechnest zuerstmal die Möglichkeiten, die du erhälst, wenn alle Elemente unterscheidbar wären (Fakultät!).

Dann berechnest du die Möglichkeiten einer Anordnung der 5 weißen Perlen, dann die Möglichkeiten, wenn du nur die 4 roten anordnen sollst, dann die Möglichkeiten, wenn du nur die 3 blauen anordnen sollst. Das läuft auch alles über Fakultät.

Jetzt teilst du das Ergebnis meines oberen Absatzes durch das Produkt der Ergebnisse des unteren Absatzes. Das ist dein Endergebnis.
 
 
Janina25 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn alle unterscheidbar wären gäbe es 12!, also 479.001.600 Mögl.

Anordnung der 5 weißen Perlen: 120 Mögl.
Anordnung der 4 roten Perlen: 24 Mögl.
Anordnung der 3 blauen Perlen: 6 Mögl.

120*24*6=17.280

479.001.600/17.280=27.720

So richtiG?

Danke @DP1996
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Perfekt! Freude

Und gerne wieder! Wink
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