Frage Kombinatorik geordnet/ungeordnet

03.09.2011, 16:29	Simon25	Auf diesen Beitrag antworten »
Frage Kombinatorik geordnet/ungeordnet Meine Frage: Beispiel: 2 Aufgaben 1)Auf dem Parkplatz einer FIrma können 20 Fahrzeuge parken. Auf wie viele Arten können die Parkplätze besetzt werden, wenn 1. 16, 2. 20 und 3. 30 Kunden gleichzeitig kommen? 2)Zu einem Schwimmbadbesuch können genau 20 Schüler aus 4 unterschiedlichen Klassen teilnehmen. Aus der 1. Klasse wollen 8, aus der 2. möchten 7, aus der 3. möchten 9 und aus der 4. wollen 6 Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn aus jeder Klasse 5 Schüler mitfahren dürfen. Meine Ideen: Meine Frage hierbei ist nicht zur Rechnung dieser beiden Aufgaben, sondern zur Unterscheidung geordnet/ungeordnet. Die Aufgabe 1 ist, wie ich hier im Forum erfahren habe geordnet (weil es verschiedene Autos gibt) Die Aufgabe 2 ist ungeordnet, wie ich in einem Thread von jemand anderem gelesen habe, weil die Schüler die gewählt sind alle gleich nass werden. Das verstehe ich nicht so ganz. Die Schüler in Aufgabe 2 sind doch nicht alle gleich, sondern unterscheiden sich, wie die Automarken untereinander auch, durch Aussehen, Charakter etc. Wäre nett, wenn jemand nochmal schildert wieso man in Aufgabe 2 nicht noch nach Schülern unterscheidet etc. Danke
03.09.2011, 18:43	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage Kombinatorik geordnet/ungeordnet Hallo Simon, ich sehe die Sache so: In der 1.Klasse gibt es die Schüler A, B, C, D, E, F, G und H (= 8 interessierte Schüler). 5 dürfen mitfahren. Wieviele Möglichkeiten gibt es, 5 Schüler aus 8 Schülern auszuwählen? Hier benutzt man den Binomialkoeffizienten (n über k). Bis dahin dürfte Dir alles klar sein ... Ungeordnete Reihenfolge ist richtig, weil es egal ist, ob die Auswahl z.B. A B C D E oder B C D A E oder E A C D E .. usw. Die Reihenfolge der Schüler aus Klasse 1, die zum Reisebus gehen und dann ins Schwimmbad fahren, ist egal. Oder wenn sie es per Losverfahren gemacht haben, ist es auch egal, in welcher Reihenfolge die "Gewinn-Lose" gezogen wurden. Anderes Beispiel: 8 numerierte Loskugeln, 5 werden gezogen. 5 richtige sind ein Hauptgewinn. Hier ist es auch egal, in welcher Reigehenfolge gezogen wird, Hauptsache die richtigen Nummern wurden gezogen. Geordnet ist nur interessant, wenn es auf die Reihenfolge der gezogenen Kugeln ankommt ! LG Mathe-Maus

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