Bruchgleichung lösen

04.09.2011, 21:34

langer89

Bruchgleichung lösen

Meine Frage:
Wer kann mir diese Gleichung lösen mit schritt für schritt lösungsweg.

Meine Ideen:
stehe da total auf dem Schlauch.

edit: "Wer Kann mir diese Gleichung lösen" ist als Titel ungeeignet, da wir hier Hilfe zur Selbsthilfe geben und nichts vorrechnen. Wir möchten, dass der Fragesteller mit unserer Unterstützung die Lösung selbst erarbeitet.
Daher: Titel geändert.
LG sulo

04.09.2011, 21:36

baghlo

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auf der linken seite auf einen nenner bringen (geht ganz einfach Augenzwinkern

) und dann sollte es kein problem mehr sein

04.09.2011, 21:50

MatHii

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Nenner gleichnamig machen, also

$\begin{eqnarray*} \frac{3}{6x-9}+\frac{2}{6x-9}=\frac{5}{5x-2} \end{eqnarray*}$
dann kannst du zusammenfassen

***

Edit: Komplettlösung entfernt. Bitte halte dich an unser Boardprinzip. LG Iorek

04.09.2011, 22:13

langer89

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wie mache ich das bei diese Aufgaben. Bei C geht es mit gleichnamig machen ganz einfach. in der Schule hatten wir was mit Ausklamern der nenner gemacht.

Suche was wie man so gleichungen allgemein einfach löst wenn so was geht.

04.09.2011, 22:23

Tesserakt

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Also bei der a) ist es relativ einfach.

$\begin{eqnarray*} \frac{1,5}{x - 2} - \frac{2}{x + 2} = \frac{4.5}{(x + 2)(x - 2)} \end{eqnarray*}$

Den Bruch $\begin{eqnarray*} \frac{1,5}{x - 2} \end{eqnarray*}$ mit $\begin{eqnarray*} x + 2 \end{eqnarray*}$ erweitern und den anderen Bruch auf der linken Seite mit $\begin{eqnarray*} x - 2 \end{eqnarray*}$ erweitern. Dann die komplette Gleichung mit $\begin{eqnarray*} (x - 2)(x + 2) \end{eqnarray*}$ multiplizieren.

Bei b) zuerst $\begin{eqnarray*} \frac{7}{4x + 4} \end{eqnarray*}$ auf die linke Seite holen und $\begin{eqnarray*} \frac{4}{x + 1} \end{eqnarray*}$ mit 4 erweitern.
Ansonsten kannst du zwei Brüche $\begin{eqnarray*} \frac{a}{b}, \frac{c}{d} \end{eqnarray*}$ immer gleichnamig machen, indem du einen Bruch immer mit dem jeweils anderen Nenner erweiterst. Also $\begin{eqnarray*} \frac{ad}{bd} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \frac{bc}{bd} \end{eqnarray*}$ .
(edit: Anmerkung: Sollte es sich anbieten, so kann man natürlich auch kürzen)

05.09.2011, 21:27

langer89

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Wenn ich bei a erweitere siehr die Formel so aus

$\begin{eqnarray*} \frac{1,5\times (x+2)}{(x-2)(x+2)} - \frac{2\times (x-2) }{(x+2)(x-2)} = \frac{4,5}{(x-2)(x+2)} \end{eqnarray*}$

wenn ich jetzt multipluzire mit (x-2)(x+2) kann ich doch die nenner weg streichen. Beim lösen komme ich dann aber nicht aufs richtige ergebnis,was mach ich da falsch?

$\begin{eqnarray*} 1,5\times(x+2)- 2\times (x-2)= 4,5 1,5x + 3 - 2x -4 = 4,5 0,5x = 5,5 x = 11 \end{eqnarray*}$

aber 11 ist ja falsch

05.09.2011, 22:15

sulo

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Zitat:

1,5(x + 2) - 2(x - 2) = 4,5

1,5x + 3 - 2x - 4 = 4,5

Vorzeichenfehler beim Auflösen der zweiten Klammer.

smile

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