W'keit Buchstabenpaar

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Philipp Imhof Auf diesen Beitrag antworten »
W'keit Buchstabenpaar
Hallo!

In meinem Skript steht, im Zusammenhang mit der Vigenère-Verschlüsselung, dass die W'keit für ein Buchstabenpaar *ungefähr* (p_i)^2 sei, wobei p_i die Auftretens-W'keit für den i-ten Buchstaben ist.

In verschiedenen Quellen im Internet steht das auch so, meistens begründet damit, dass sie *genau* (p_i)^2 wäre, wenn man denselben Buchstaben zweimal wählen könnte. Allerdings schreibt niemand, was er mit diesem zweimaligen Wählen genau meint.

Meine Überlegung wäre, dass der i-te Buchstabe mit W'keit p_i an einer Stelle X auftritt. Mit derselben W'keit tritt er an der X+1-ten Stelle auf, also käme ich auf genau (p_i)^2. Was ist daran falsch?

Danke und Gruss
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: W'keit Buchstabenpaar
Zitat:
Original von Philipp Imhof
In verschiedenen Quellen im Internet steht das auch so, meistens begründet damit, dass sie *genau* (p_i)^2 wäre, wenn man denselben Buchstaben zweimal wählen könnte. Allerdings schreibt niemand, was er mit diesem zweimaligen Wählen genau meint.
Damit ist gemeint, dass du einen Buchstaben auch mehrfach verwenden kannst, AA beispielsweise
Zitat:
Original von Philipp Imhof
Meine Überlegung wäre, dass der i-te Buchstabe mit W'keit p_i an einer Stelle X auftritt. Mit derselben W'keit tritt er an der X+1-ten Stelle auf, also käme ich auf genau (p_i)^2. Was ist daran falsch?
Unter obiger Voraussetzung ist dies richtig.
Philipp Imhof Auf diesen Beitrag antworten »
RE: W'keit Buchstabenpaar
Da liegt aber doch genau das Problem: Das Skript von meinem Prof und die anderen Quellen formulieren es eben so, dass die Wahrscheinlichkeit nur in etwa so ist und dass diese Ungenauigkeit daher kommt, dass man den Buchstaben nicht zweimal wählen darf.

Was auch immer das heissen mag, aber da es so explizit betont wird, muss wohl an meiner Überlegung etwas falsch sein.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: W'keit Buchstabenpaar
Zitat:
Original von Philipp Imhof
Da liegt aber doch genau das Problem: Das Skript von meinem Prof und die anderen Quellen formulieren es eben so, dass die Wahrscheinlichkeit nur in etwa so ist und dass diese Ungenauigkeit daher kommt, dass man den Buchstaben nicht zweimal wählen darf.

Was auch immer das heissen mag, aber da es so explizit betont wird, muss wohl an meiner Überlegung etwas falsch sein.
Die "Ungenauigkeit" kommt eben nicht daher, dass man den Buchstaben nicht 2mal wählen darf. Wenn diese Annahmen korrekt sind, dann ist das Ergebnis auch exakt. Die Rechnung ist richtig, und zwar genau, nicht nur ungefähr.

Ohne den Kontext kann ich auch nicht sagen, was dies zu bedeuten hat.

PS: Kann höchstens sein,dass gemeint ist, dass Buchstaben, als Paare, in der Realität nicht gleich wahrscheinlich sind, "xw" kommt eher seltener vor als "en" in deutschen Wörtern.
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