Betrag aus Wurzel 5 -3 = 3 - Wurzel 5: Warum? |
| 05.09.2011, 20:31 | stesavo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Betrag aus Wurzel 5 -3 = 3 - Wurzel 5: Warum? Hallo, mir ist heute bei einer Prüfung folgende Aufgabe untergekommen: die Lösung ist ja wohl 6, aber wie kommt zustande? stesavo Meine Ideen: der Absolutbetrag jedes einzelnen Elements ist ja wohl positiv. Was mich stutzig macht ist, das dieses "Phänomen" anscheinend nur bei Wurzeln auftritt, die keine ganzzahlige Lösung haben. Weder beim Austausch durch eine Variable noch bei einer "normalen Summe" taucht so ein Vorzeichenwechsel auf. Es deutet ja darauf hin, dass es etwas damit zu tun hat, dass eine Wurzel immer eine positive und eine negative Lösung hat. |
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| 05.09.2011, 20:36 | Huy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was für ein Phänomen? Und warum hat eine Wurzel eine positive und eine negative Lösung? MfG |
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| 05.09.2011, 20:41 | stesavo | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich glaube ich habe es schon. Erstmal sind die Lösungen für Wurzel 4 +2 und -2. zur vermuteten Lösung: da Wurzel 5 = 2,2333... ist, ist also wurzel 5 - 3 negativ, und bei negativen Zahlen kehrt der Absolutbetrag die Vorzeichen um, damit es wieder positiv wird. |
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| 05.09.2011, 20:44 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » |
6 ist richtig, meinst du ? |
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| 05.09.2011, 20:48 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » |
die lösungen für x^2=4 sind in der tat x=2 und x=-2. allerdings ist , und nicht 2 oder -2. definitionssache |
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| 05.09.2011, 20:51 | stesavo | Auf diesen Beitrag antworten » |
@weisbrot: Ja, darum ging es mir. Ist mein Erklärungsansatz denn richtig? |
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| 05.09.2011, 21:07 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » |
hab deinen erklärungsansatz ist denke ich richtig. betrag ist im reellen wie folgt definiert: |x|=x für x>=0 und |x|=-x für x<0 wenn du das meintest. |
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