satz von Lagrange

05.09.2011, 22:59	HoSo	Auf diesen Beitrag antworten »
satz von Lagrange Meine Frage: Der Satz von Lagrange sagt wenn U eine Untergruppe von G ist dann \|U\| \| \|G\|. Wieso gilt es nicht für die Multiplikative Gruppe G= $\begin{eqnarray} \mathbb Z / 7 \mathbb Z \end{eqnarray}$ und U={1,2,4} ? Meine Ideen: Ich befürchte das meine G und U keine Gruppen sind - aber wieso nicht? beide haben : -das neutrale element 1 -sind abelisch -sind Multiplikativ abgeschlossen -und haben Inverse wo ist mein Denkfehler?
05.09.2011, 23:02	jester.	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \mathbb{Z}/7\mathbb{Z} \end{eqnarray}$ ist bezüglich $\begin{eqnarray} + \end{eqnarray}$ eine Gruppe, nicht jedoch bezüglich $\begin{eqnarray} \cdot \end{eqnarray}$ , denn $\begin{eqnarray} 0 \end{eqnarray}$ bzw. die Restklasse davon ist nicht multiplikativ invertierbar.
07.09.2011, 00:00	Holga	Auf diesen Beitrag antworten »
Z/7Z ist natürlich auch multiplikativ - oder irre ich mich da? Z/pZ ist doch für p=prim ein Körper...
07.09.2011, 00:24	Holga	Auf diesen Beitrag antworten »
Erst denken, dann posten - Du hast schon recht

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »