orthogonale berechnen |
| 06.09.2011, 17:34 | oliralf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| orthogonale berechnen will fragen ob es stimmt!! oder nicht und wie gehe ich vor? zwar habe ich diese aufgabe!1 nr.1 bestimmen sie die Gleichung der geraden , welsche den Graphen von F(x) = 0,5x im Punkt P (2/1) senkrecht schneidet!! lösung: f(x) = 1/2 x m f 1/2 orthogonal= mg =-2 y=m*x+b 1=-2*2+b 1=-4 +b 5=b y= -2*x+5 wie gehe ich weiter oder ist hier richtig? |
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| 06.09.2011, 17:37 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das ist richtig. Simple gesagt ist es so: Du hast eine Funktion gegeben durch . Dann möchtest du die Orthogonale bestimmen: Die Steigung wird dann zu Der y-Achsenabschnitt ändert sich natürlich auch. Den kannst du aber einfach ausrechnen, da du ja einen Punkt kennst, und zwar den, durch die die Gerade gehen soll (war ja in deiner Aufgabe vorgegeben). |
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| 06.09.2011, 17:41 | oliralf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke und wie mache ich diese aufgabe! 2. Bestimmern sie die gleichung der geraden die Orthogonal zur Winkelhalbierennden des 1 Quadranten ist und durch den punkt P (1/3) geht! lösung= also die gleichung ist f(x) =x wie gehe ich hier vor? |
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| 06.09.2011, 17:50 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau, die Winkelhalbierende hat die Funktionsgleichung . Nun sollst du die Orthogonale zur Funktion bzw. zum Graphen der Funktion angeben. 1. Welche Steigung hat diese Funktion ? |
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| 06.09.2011, 17:50 | oliralf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das hat eine steigung von 0!! |
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| 06.09.2011, 17:56 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nee, dann würde es auch keine Orthogonale (als Funktion) geben. Da steht ja gedanklich eine 1 davor (als Faktor). Die Steigung wird von zu wenn man die Orthogonale bestimmt. |
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| 06.09.2011, 18:06 | oliralf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja sorry das war 1!! ja und dann=? |
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| 06.09.2011, 18:12 | oliralf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mf ist 1 und mg = -1 oder? |
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| 06.09.2011, 18:13 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Steigung ist also 1. Dann ist also Nun hast du deine Funktion ja schon fast. Nun kannst du berechnen, da du weißt, dass , also auf dem Graphen liegt. |
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| 06.09.2011, 18:16 | oliralf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also g= -1x+4 stimmt das? |
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| 06.09.2011, 18:19 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das ist nicht richtig. Jetzt musst du c berechnen. Du weißt ja, dass , weil der Punkt auf dem Graphen der Funktion liegt. (also der Orthogonalen) Dann setze mal in für ein und das soll gleich sein - dann setze es gleich ! |
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| 06.09.2011, 18:20 | oliralf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
g= -1x+4 |
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| 06.09.2011, 18:22 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jop, richtig. Wenn du jetzt 1 einsetzt, erhältst du 3. |
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| 06.09.2011, 18:25 | oliralf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ist die aufgabe fertig!! also die next aufgabe! 4.bestimme sie die gerade duch die durch den punkt P (1/3) geht und parllel zur gerade g= 6x+4!! lösung!1 mg= 6 mf =-6 f(x)= -6x+9 stimmt das? |
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| 06.09.2011, 18:27 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier darfst du das Vorzeichen bei der Steigung nicht umdrehen, denn Parallelität heißt hier ja nichts anderes als gleiche Steigung. |
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| 06.09.2011, 18:30 | oliralf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also was dann? |
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| 06.09.2011, 18:36 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Steigung beibehalten. haste ja. Dann ist - das musst du nur wieder ausrechnen (selbe Prozedur wie vorhin). Der Punkt soll ja auf dem Graphen der Orthogonalen liegen. |
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| 06.09.2011, 18:49 | oliralf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f(x)=6x-3 stimmt das? |
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| 06.09.2011, 19:09 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Völlig richtig. Die Kontrolle kannst du ja immer machen, indem du schaust, ob der Punkt auf dem Graphen ist, der da drauf sein soll. Also wie vorhin: |
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| 06.09.2011, 19:11 | oliralf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok danke jetzt die letzte aufgabe!! 6.bestimme sie die gleichung der geraden die durch den ursprung geht und orthogonal zur geraden durch P(3/2) und Q (4/-9) ist. wie gehe ich hier vor? |
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| 06.09.2011, 19:22 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, hier musst du erst einmal die Funktionsgleichung für die Gerade bestimmen, die, wie es im Text heißt, "durch P(3/2) und Q (4/-9)" geht. Dazu berechnest du zunächst die Steigung (m), indem du dir überlegst, dass man sich ein Steigungsdreieck denken kann. |
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| 06.09.2011, 19:27 | oliralf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
m=-11 |
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| 06.09.2011, 19:32 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sehr gut. Dann kommt wieder das alte Spiel: Du kennst die Steigung und einen Punkt (sogar 2, aber jetzt würde einer reichen). Dann berechne mal f(3) oder f(4). |
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| 06.09.2011, 19:41 | oliralf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f(x)=-11*x+35 |
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| 06.09.2011, 19:42 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau das 
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| 06.09.2011, 19:46 | oliralf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke was jetzt!! |
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| 06.09.2011, 19:58 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, da hast du jetzt ja deine Funktion. |
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| 06.09.2011, 20:01 | oliralf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also fertig!! |
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| 06.09.2011, 20:06 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jo, ich hoffe, dass dir das reicht 
Wenn du noch Aufgaben hast, mache einen neuen Thread auf. |
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| 06.09.2011, 20:13 | oliralf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke ne das reicht!! |
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| 06.09.2011, 20:14 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, gerne. 
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| 07.09.2011, 01:20 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kleine Anmerkung: Die Gleichung der Geraden, die durch die Punkte P und Q verläuft, ist zwar richtig, allerdings nicht gefragt:
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