Lineare Gleichung

06.09.2011, 22:46	hawk_92	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Gleichung Hallo Leute, folgende Gleichung liegt vor: $\begin{eqnarray} 0,8_{x1}-0,2_{x2}-0,4_{x3}=20 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -0,2_{x1}+0,8_{x2}-0,4_{x3}=10k-k^{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -0,2_{x1}-0,4_{x2}+0,8_{x3}=20 \end{eqnarray}$ Dieses LGS muss aufgelöst werden. Ich selber habe aber Probleme mit diesem Parameter k. Es soll herausgefunden werden, für welchen Wert von k alles maximal wird. Sprich irgendwie nach k auflösen. Bitte um Hilfe. Liebe Grüße
06.09.2011, 23:10	phy1984	Auf diesen Beitrag antworten »
Versuch einfach die Variablen x1-x3 in abhängigkeit von k darzustellen. Also normal auflösen als wenn dort kein k wäre und dann die drei lösungen in abhängigkeit von k darstellen
06.09.2011, 23:24	hawk_92	Auf diesen Beitrag antworten »
wie meinst du das genau? Also wie würde die Matrix ohne das k aussehen?
07.09.2011, 08:31	phy1984	Auf diesen Beitrag antworten »
hi also du sollst das nicht ohne k berechnen sondern das k zur Zahl dazunehmen. als Beispiel $\begin{eqnarray} x_1 + x_2 = 2 + k<br /> 2x_1 + 3x_2 = 1 + 3k \end{eqnarray}$ Nun wie normales Gleichungssystem zusammenfassen also eine Variable "wegaddieren" also in diesem Fall die obere Gleichung mal -2 nehmen und dann zur untern addieren $\begin{eqnarray} <br /> -2x_1 - 2 x_2 = -4 - 2k<br /> 2x_1 + 3x_2 = 1 + 3k \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} <br /> -2x_1 - 2 x_2 = -4 - 2k \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_2 = -3 + k \end{eqnarray}$ nun hat man also $\begin{eqnarray} x_2 \end{eqnarray}$ in abhängigkeit von k berechnet nun würde man den wert für $\begin{eqnarray} x_2 \end{eqnarray}$ in die obere Gleichung einsetzten um $\begin{eqnarray} x_1 \end{eqnarray}$ in abhängigkeit von k zu bestimmen. Dies musst du nun eben für drei Gleichungen machen

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