Fisher'sche Diskriminanzfunktion

07.09.2011, 12:40	TechnoBommel	Auf diesen Beitrag antworten »
Fisher'sche Diskriminanzfunktion HUhu, ich laufe steil auf meine Statistik Prüfung zu, da bleibt mir eine Frage... Die Fisher' Diskriminanzfunktion ordnet ja die Beobachtung der Klasse zu die den kleinsten Mahalanobisabstand hat. Seien es nun im Folgenden 2 Klassen. dann ist die Diskriminanzfunktion analog zu: $\begin{eqnarray} D(X) =\left\{ 1 falls: x-\frac{\gamma _1+\gamma_2}{2}'\left(\left(\sum\right)^{-1} \left(\gamma_1-\gamma_2\right) \right) >0 \right\} \end{eqnarray}$ (2 Sonst) (Sorry ich behersche kein Latex) Wobei gamma_i Gruppenzentrum von Klasse i Ich möchte mir das ganze Grafisch veranschaulichen, also als Projektion auf eine Gerade (bzw es in der prüfung erklären können) : $\begin{eqnarray} a:= \left(\left(\sum\right)^{-1} \left(\gamma_1-\gamma_2\right) \right) \end{eqnarray}$ das müsste ja eine Gerade die von Gruppenzentrum gamma_2 nach Gruppenzentrum gamma_1 zeigt sein, oder nicht? Anhand derer man guckt ist die projezierte Beobachtung x'a größer oder kleiner als der projezierte Gruppenmittelpunkt (gamma_1gamma_2/2)' a. So nun der Kern meiner Frage wie genau ist das Sigma^-1 zu interpretieren?! (gamm_1-gamma_2) ist ja der Vektor der von Gruppenzentrum 2 nach Gruppenzentrum 1 zeigt. Was ist dann jetzt Sigma^-1 * (gamm_1-gamma_2) ??? Ich hoffe irgendjemand versteht ansatzweise was ich meine.
07.09.2011, 12:43	TechnoBommel	Auf diesen Beitrag antworten »
Um vieleicht ersichtlicher zu machen: http://www.statistik.uni-dortmund.de/~fr...nanzanalyse.pdf Es geht im wesentlichen um Seite 88-90. Wenn mir einer sagt wie genau der Vektor a in der Grafik von Seite 88 aussieht, ist mir schon geholfen... Bzw. was genau das Sigma^-1 macht

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