Determinantenbestimmung |
| 27.06.2004, 13:22 | Angel Simone | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Determinantenbestimmung ich bräuchte einmal einen Rat zur Determinantenbestimmung einer (3x3; R)-Matrix detA= -7 Nun soll ich det(3A); det() (Inverse) und det(2) bestimmen. Ich habe leider keine Ahnung wie ich darauf kommen kann. 
Vielen Dank schon einmal für Eure Hilfe. |
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| 27.06.2004, 13:50 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
1. Die Determinante einer n×n-Matrix ist linear in jeder Spalte. Wenn daher die ganze Matrix, also jede Spalte, mit t multipliziert wird, so kannst du den Faktor t aus jeder Spalte, also n-mal, herausziehen: det(t·A) = (t^n)·det(A) hier also: det(3A) = 3³·det(A) 2. Die Determinante ist verträglich mit der Matrizenmultiplikation: det(A·B) = det(A)·det(B) 3. Die Determinante der Einheitsmatrix E ist 1, daher gilt nach 2.: 1=det(E)=det(A·A') = det(A)·det(A') (mit ' bezeichne ich die inverse Matrix). det(A') ist also der Kehrwert von det(A). |
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| 27.06.2004, 13:53 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn man eine Zeile einer Matrix mit einem faktor multipliziert ändert sich die Determinante. Wobei hier nur EINE Zeile multipliziert wird. Werden alle 3 Zeilen mit 2 multipliziert sieht das so aus Daraus sollteste die Determinanten für (3A) rauskriegen ^^ |
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| 27.06.2004, 13:59 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
So kann man das aber auf keinen Fall schreiben! Das ist in sich widersprüchlich! Was du in deinem Begleittext richtig sagst, solltest du auch in deiner Formel richtig zum Ausdruck bringen. |
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| 27.06.2004, 15:17 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » |
jopp, habs verbessert danke :] |
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