Unterschied Grundmenge und Definitionsmenge |
| 07.09.2011, 16:44 | Magnus87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Unterschied Grundmenge und Definitionsmenge also es gibt ja das G die sogenannte grundmenge.... ich habe gelesen, das diese eigentlich nur die Zahlenart ausdrückt. ist das soweit richtig, und was drückt dann die definitionsmenge aus?? warum unterscheidet man da überhaupt?? mfg |
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| 07.09.2011, 17:37 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Defintionsmenge einer Gleichung/Ungleichung/Funktion ist immer eine (echte oder unechte) Teilmenge der Grundmenge. Die beiden Mengen unterscheiden sich um die von der Grundmenge ausgeschlossenen Elemente. mY+ |
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| 10.09.2011, 11:32 | Magnus87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die grundmenge schließt also elemente aus? wie das?? |
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| 10.09.2011, 12:00 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, die Grundmenge kann gar nichts ausschließen. Aber aus der Grundmenge werden jene Elemente ausgeschlossen, für die die Funktion/Gleichung NICHT definiert ist. Was - salopp gesagt - "übrig bleibt", ist dann die Definitionsmenge. mY+ |
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| 10.09.2011, 12:00 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Am besten mach ich mal ein Beispiel: ist eine Gleichung. Nun geht es primär gar nicht darum, sie zu lösen, sondern um die Begriffe: Die Definitionsmenge enthält all die Elemente (hier: Zahlen), die man überhaupt einsetzen darf ! Hier z.B. Weißt du warum ? Die Grundmenge enthält all die Elemente (hier: Zahlen), die als Lösung gesucht sind. Hier definiere ich z.B. (alle positive ganze Zahlen = natürliche Zahlen). In manchen Zusammenhängen (wirtschaftliche Modelle oder sonstwas) sind negative Ergebnisse nicht interssant, manchmal sind nur ganzzahlige Ergebnisse interessant. Es geht also darum, was wir überhaupt als Lösung akzeptieren! Eine notwendige Bedingung, dass eine Lösung einer Gleichung ist, ist, dass x ein Element der Grundmenge ist. Alles klar ? 
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| 11.09.2011, 16:43 | Magnus87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso cool danke. wie sähe es aus wenn zahlen ab einer bestimmten größe nicht mehr zugelassen sind?? sagen wir mal ab 3 aufwärts nicht mehr?? und was ist eine echte oder unechte Teilmenge ?? mfg |
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| 12.09.2011, 16:31 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
_____________ Die leere Menge und die Menge selbst sind unechte Teilmengen von ihr. mY+ |
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| 12.09.2011, 21:26 | Magnus87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich übersetz das mal in den genauen wortlaut: die definitionsmenge hat elemente x mit der eigenschaft x ist kleiner gleich 3 soweit richtig? und was soll das R hinter der klammer?? normalerweise schreibt man das doch zu den eigenschaften oder auch noch mit vor das erste x oder?? mfg |
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| 12.09.2011, 22:34 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das R hinter der Klammer ist eine Kurzform und bedeutet: UND x ist Element von R mY+ |
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