Gleichung nach x auflösen

07.09.2011, 17:36	Cornetto	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung nach x auflösen Hallo zusammen, ich brauche Hilfe zu dieser Aufgaben. Danke schonmal! $\begin{eqnarray} \frac{x}{x+3}=\frac{x-12}{x} \end{eqnarray}$ Ich habe bisher weitergerechnet: / (x+3) $\begin{eqnarray} x=\frac{x-12(x+3)}{x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x=\frac{x-12x-36}{x} \end{eqnarray}$ aber das wird wohl nicht aufgehen so. Ich hänge da jetzt schon einige Zeit drüber, wäre toll wenn mir jemand einen Tipp oder die Lösung geben kann. Viele Grüße und Danke!
07.09.2011, 17:43	MatHii	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein guter Ansatz wäre schonmal, wenn bei deiner Ausgangsgleichung über Kreuz multiplizierst, dann hast du zumindest die Brüche schonmal weg. Ich denke, das dürfte die Sache um einiges Leichter machen.
07.09.2011, 17:50	Marco1802	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung nach x auflösen oder du multiplizierst nur nochmal beide Seiten mit x.
07.09.2011, 17:56	Cornetto	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung nach x auflösen Ok, wenn ich über Kreuz multipliziere komme ich ja auf: $\begin{eqnarray} x²=-11x-36 \end{eqnarray}$ Aber ich denke das x soll ohne hoch 2 stehen, wie kann man weiterrechnen? Wurzel?
07.09.2011, 17:57	MatHii	Auf diesen Beitrag antworten »
Jap genau, die Wurzel ziehen. Oder was ich persönlich besser finde, alles auf eine Seite bringen und mit der p-q-Formel weiterrechnen.
07.09.2011, 18:13	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzel ziehen macht da keinen Sinn. Aber die Gleichung ist ohnehin falsch. Rechts sollte stehen (x-12)(x+3)...und das ist nicht (-11x-36)
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07.09.2011, 18:45	Cornetto	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{x}{x+3}=\frac{x-12}{x} \end{eqnarray}$ \\(x+3) $\begin{eqnarray} x= \frac{(x-12)(x+3)}{x} \end{eqnarray}$ \\ Klammer ausmultipliziert $\begin{eqnarray} x= \frac{x²+3x-12x-36}{x} \end{eqnarray}$ \\ zusammengefasst $\begin{eqnarray} x= \frac{x²-9x-36}{x} \end{eqnarray}$ \\ x $\begin{eqnarray} x²=x²-9x-36 \end{eqnarray}$ \\ -x² (korrekt??) $\begin{eqnarray} 0=-9x-36 \end{eqnarray}$ \\+9x $\begin{eqnarray} 9x=-36 \end{eqnarray}$ \\ :9 $\begin{eqnarray} x=-4 \end{eqnarray}$ Ist das so wirklich richtig? Wenn ich \\ x rechne, bleibt der Zähler unverändert und es verschwindet nur das x aus dem Nenner? ...nach ner gefühlten Std kann ich diesen post endlich abschicken, ist das mühsam ^^
07.09.2011, 18:47	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber es hat sich gelohnt. Ist richtig

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