Koordinatenform der Ebene |
07.09.2011, 18:01 | weeeeeeeeeeell | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Koordinatenform der Ebene Dei Grundform der Koordinatenform einer Ebene ist E: x= a1x1+a2x2+a3x3=d doch wofür steht das d und wie kann man, wenn man diese formel hat daraus die Ebene zeichen?? a1/a2/a3 sind die Koordinaten des Normalenvektors n, aber was sagt der eigenltich aus... was "bringt" der und was kann ich damit machen?! Meine Ideen: ist es nicht so, dass wenn ich n habe die Ebene einfach darunter zeiuchen kann, dass der halt senkrecht auf der ebene steht?! |
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07.09.2011, 18:09 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... kannst du, du brauchst dann nur noch einen (beliebigen) Punkt der Ebene. d ist einfach eine Konstante (sie beinhaltet - mit den Koordinaten a1, a2, a3 des Normalvektors) den Abstand der Ebene vpm Nullpunkt). mY+ |
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07.09.2011, 21:14 | weeeeeeeell | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und wenn ich keinen punkt habe?! wenn ich nur x1+x2+x3=4 habe und daraus die ebene zeichen muss.. dann ist der normalenvektor doch 1/1/1 oder?! aber dann fehlt mir ja der punkt der Ebene... |
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07.09.2011, 21:17 | weeeeeeeell | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke für das beanworten der frage |
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07.09.2011, 21:39 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Normalvektor ist klar und einen Punkt kannst du dir jetzt- wegen der vollständig gegebenen Gleichung - jederzeit ermitteln: Nimm von diesem 2 Koordinaten beliebig an und berechne die dritte! Z.B. x1 = 0, x2 = 0, dann folgt daraus 0 + 0 + x3 = 4 ... mY+ |
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