Koordinatenform der Ebene

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weeeeeeeeeeell Auf diesen Beitrag antworten »
Koordinatenform der Ebene
Meine Frage:
Dei Grundform der Koordinatenform einer Ebene ist E: x= a1x1+a2x2+a3x3=d
doch wofür steht das d und wie kann man, wenn man diese formel hat daraus die Ebene zeichen??

a1/a2/a3 sind die Koordinaten des Normalenvektors n, aber was sagt der eigenltich aus... was "bringt" der und was kann ich damit machen?!

Meine Ideen:
ist es nicht so, dass wenn ich n habe die Ebene einfach darunter zeiuchen kann, dass der halt senkrecht auf der ebene steht?!
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

... kannst du, du brauchst dann nur noch einen (beliebigen) Punkt der Ebene.
d ist einfach eine Konstante (sie beinhaltet - mit den Koordinaten a1, a2, a3 des Normalvektors) den Abstand der Ebene vpm Nullpunkt).

mY+
weeeeeeeell Auf diesen Beitrag antworten »

und wenn ich keinen punkt habe?!
wenn ich nur x1+x2+x3=4 habe und daraus die ebene zeichen muss..
dann ist der normalenvektor doch 1/1/1 oder?!
aber dann fehlt mir ja der punkt der Ebene...
weeeeeeeell Auf diesen Beitrag antworten »

danke für das beanworten der frage smile
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von weeeeeeeell
...
wenn ich nur x1+x2+x3=4 habe und daraus die ebene zeichen muss..
dann ist der normalenvektor doch 1/1/1 oder?!
aber dann fehlt mir ja der punkt der Ebene...


Der Normalvektor ist klar und einen Punkt kannst du dir jetzt- wegen der vollständig gegebenen Gleichung - jederzeit ermitteln:

Nimm von diesem 2 Koordinaten beliebig an und berechne die dritte! Z.B. x1 = 0, x2 = 0, dann folgt daraus

0 + 0 + x3 = 4

...

mY+
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