Ableitung an einer Stelle - Seite 2

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09.09.2011, 15:51

IHC

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$\begin{eqnarray*} f(2+h)=2h^{2}+5h+2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f(2)=2 \end{eqnarray*}$

09.09.2011, 16:00

Pascal95

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Zitat:

Original von Pascal95
Schreib mal $\begin{eqnarray*} f(2+h)-f(2) \end{eqnarray*}$ ausgerechnet auf.

09.09.2011, 16:11

IHC

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$\begin{eqnarray*} 2h^{2}+5h+2=2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2h^{2}+5h+2=2/-2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2h^{2}+5h=0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} h(2h+5)=0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2h+5=0/-5 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2h=-5/:2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} h=-\frac{5}{2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} h=-2,5 \end{eqnarray*}$

So richtig?

09.09.2011, 16:25

Pascal95

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Es geht hier doch gar nicht darum, h zu berechnen.

Du hast f(2+h) berechnet. Was war das nochmal ?
und f(2) berechnet.

Schreibe jetzt einfach $\begin{eqnarray*} f(2+h)-f(2) \end{eqnarray*}$ (natürlich ausgerechnet) auf.

09.09.2011, 16:56

IHC

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Ich weis nicht, was du da von mir willst! Was meinst du mit "natürlich ausgerechnet" verwirrt

09.09.2011, 17:06

Pascal95

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Dass du anstatt f(2+h) das "Ausgerechnete" $\begin{eqnarray*} 2h^{2}+5h+2 \end{eqnarray*}$ benutzt.

09.09.2011, 17:12

IHC

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$\begin{eqnarray*} lim_{h \to 0}\frac{2h^{2}+5h}{x_{0}+h-x_{0}} \end{eqnarray*}$

So?

09.09.2011, 17:15

Pascal95

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Vereinfache den Nenner (wie konnte sowas passieren Big Laugh

) und klammere wieder h aus, sodass du kürzen kannst (genau so wie du es schon vorher versucht hast)...

09.09.2011, 17:18

IHC

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Das konnte passieren, da ich es ausführlich machen will. Big Laugh

$\begin{eqnarray*} lim_{h \to 0}\frac{2h^{2}+5h}{x_{0}+h-x_{0}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} lim_{h \to 0}\frac{2h^{2}+5h}{h} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} lim_{h \to 0}\frac{h(2h+5)}{h} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} lim_{h \to 0}2h+5 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} =5 \end{eqnarray*}$

09.09.2011, 17:48

Pascal95

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Da hast du es !

Und wenn man jetzt gewisse Regeln als bekannt voraussetzen dürfte, würde das auch viel schneller gehen...

Kennst du denn die Ableitungsfunktion $\begin{eqnarray*} f' \end{eqnarray*}$ von $\begin{eqnarray*} f(x)=2x^{2}-3x \end{eqnarray*}$ ?

09.09.2011, 18:20

IHC

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Nein, leider nicht. unglücklich

09.09.2011, 18:24

chrizke

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RE: Ableitung an einer Stelle

Zitat:

Original von IHC
Berechnen Sie für f mit $\begin{eqnarray*} f(x)=2x^{2}-3x \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} x_{0}=2 \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} f(3) \end{eqnarray*}$ .

Ich will eure Euphorie nach 4 Seiten Arbeit in keinster Weise ankratzen, aber wo steht in der Aufgabenstellung, dass man die Ableitung bei 2 ausrechnen soll?

Nichtsdestotrotz ist 5 natürlich der Wert der Ableitung bei x=2.

09.09.2011, 18:57

Pascal95

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RE: Ableitung an einer Stelle
Allererster Post:

Zitat:

Original von IHC
Berechnen Sie für f mit $\begin{eqnarray*} f(x)=2x^{2}-3x \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} x_{0}=2 \end{eqnarray*}$ .

09.09.2011, 20:12

chrizke

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Ja den habe ich ja zitiert. Wo steht denn da etwas von einer Ableitung oder den Werten der Ableitung?

09.09.2011, 20:45

Pascal95

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Da gehe ich mal vom Titel aus "Ableitung an einer Stelle".

10.09.2011, 09:14

IHC

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Was diskutiert ihr denn? Was soll ich jetzt als nächstes tun?

10.09.2011, 11:04

Pascal95

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Es ging darum, ob hier wirklich die Ableitung gesucht ist.

Allerdings gehe ich davon aus, da die Überschrift "Ableitung an einer Stelle" darauf hinweist...

Außerdem meintest du ja, dass du den Differentialquotienten im Buch gesehen hättest.

Falls ich mich aber täusche, könntest du es mir sagen - schließlich hast du ja die Aufgabe bekommen.

Edit:
Hmmm, wenn ich meiner Phantasie freien Lauf lasse, könnte man auch davon ausgehen, dass hier das Newton-Verfahren mit Startwert $\begin{eqnarray*} x_0 \end{eqnarray*}$ Nullstelle von $\begin{eqnarray*} f \end{eqnarray*}$ liefern soll...

10.09.2011, 11:16

IHC

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K.A. ich habe alles so wie es im Buch steht abgeschrieben.

10.09.2011, 11:26

Pascal95

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Unter welchem Themengebiet steht diese Aufgabe denn und wie kommst du auf den Titel "Ableitung an einer Stelle" ?

10.09.2011, 11:31

IHC

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So heist das Kapitel im Buch, haben wir die ganze Zeit etwas falsches gemacht verwirrt

10.09.2011, 11:38

Pascal95

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Davon gehe ich nicht aus, da wir ja die Ableitung an der Stelle $\begin{eqnarray*} x_0=2 \end{eqnarray*}$ berechnet haben.

Könntest du vielleicht aber trotzdem diese eine Seite einscannen, fotographieren oder uns sonst irgendwie zeigen - nur um sicher zu gehen.

10.09.2011, 11:45

IHC

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Die Dateien sind zu groß, um sie hier hochzuladen. Also müsste ich sie wo anders hochladen, was ich aber nicht darf.

10.09.2011, 11:53

Pascal95

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Das wäre auch sehr hilfreich !

10.09.2011, 11:54

IHC

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Siehe Edit.

10.09.2011, 12:03

Pascal95

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Kannst du sie verkleinern ?

Oder lade sie zu erst wo anders hoch, schick mir den Link, ich verkleinere sie und lade sie hier hoch.

10.09.2011, 12:04

IHC

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[attach]21088[/attach]

[attach]21087[/attach]

Auf Seite 51 Nummer 2a.

10.09.2011, 12:34

Cel

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Ach, was waren das für Zeiten ... Ich hatte das gleiche Buch.

Und, was merken wir nach Dutzenden von Beiträgen? chrizkes Befürchtungen sind berechtigt, der Thread geht VOLLKOMMEN an der Aufgabe vorbei. Big Laugh

10.09.2011, 13:06

IHC

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Und nun? Was soll ich machen?

10.09.2011, 13:14

Cel

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$\begin{eqnarray*} f(3) \end{eqnarray*}$ bilden. Das hat noch gar nichts mit der Ableitung zu tun. Diese Aufgabe soll dich an die Vorgehensweise heranführen. Später sollst du ja den Zähler des Differenzenquotienten berechnen, als x-Methode und h-Methode.

Was wichtig ist: In dieser Aufgabe berechnest du keine Ableitung.

10.09.2011, 13:15

IHC

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Aha, dachte ich halt nur, weil die Seite ja die Überschrift hatte. Big Laugh

Aber irgendwie bin ich jetzt total überfordert verwirrt

10.09.2011, 13:32

Cel

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Funktionswerte kannst du doch bilden, oder?

Zitat:

Original von IHC
f(2)=2

Ja, kannst du. Und du sollst nun f(3) bilden. Einfach so. Ohne an Ableitungen oder sonst was zu denken. Einfach nur einen Funktionswert ausrechnen.

10.09.2011, 13:42

IHC

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$\begin{eqnarray*} f(3)=3^{2}+3\cdot 3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f(3)=9+9 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f(3)=18 \end{eqnarray*}$

10.09.2011, 13:55

Iorek

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Jetzt guck dir bitte noch einmal die richtige Funktion an...

10.09.2011, 14:26

IHC

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$\begin{eqnarray*} f(x)=x^{2}+3x \end{eqnarray*}$

Soll ich 18 einsetzen?

10.09.2011, 14:27

Iorek

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Wo entnimmst du der Aufgabe diese Funktionsgleichung? geschockt

10.09.2011, 14:43

IHC

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$\begin{eqnarray*} f(x)=2x^{2}+3x \end{eqnarray*}$ Ups, war ein Schreibfehler.

10.09.2011, 14:46

Iorek

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Und für diese Funktion berechnest du jetzt einfach die geforderten Funktionswerte, Ableitungen kommen hier noch nicht ins Spiel sondern es handelt sich lediglich um direktes Ausrechnen.

10.09.2011, 14:51

IHC

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Ehm, also einfach 18 einsetzen verwirrt

10.09.2011, 14:54

Iorek

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Wieso willst du denn jetzt 18 einsetzen? unglücklich

$\begin{eqnarray*} f(2),~ f(\frac 12),~f(a),f(r+2),~\dots \end{eqnarray*}$ , das sind die Funktionswerte die du ausrechnen sollst, von einer 18 steht nirgendwo etwas in der Aufgabe.

10.09.2011, 14:55

IHC

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Also die 18 ist das Ergebnis von der a?

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