grenzwert für eine epsilonumgebung

07.09.2011, 18:55	DC_ULTRAS	Auf diesen Beitrag antworten »
grenzwert für eine epsilonumgebung also haben im matheunterricht grenzwerte dran. klappt ja alles prima. jetzt haben wir eine aufgabe gegeben: Geben Sie den Grenzwert g der Folge (an) an. Stellen Sie fest, von welcher Indexzahl N (Eintauchzahl) an die Folgenglieder in einem Streifen mit dem Radius e (Epsilon) um den Grenzwert g eingetaucht wird. a.) an=3/n epsilon=1/10 Hab so ein paar probleme beim umstellen nach g wenn epsilon gegeben ist. :o könnt ihr mir bitte helfen. und was ist mit der eintauchzahl gemeint? ist sehr dringend. könnt ihr mir bitte einen lösungsvorschlag machen?
07.09.2011, 19:32	DC_ULTRAS	Auf diesen Beitrag antworten »
push .... ist echt dringend. man benutzt dafür die formel: \| an - g \| < e (e - epsilon) habe wie oben schon geschrieben, an & e (epsilon) gegeben
07.09.2011, 20:15	weisbrot	Auf diesen Beitrag antworten »
hallo! grenzwert ist ja offenbar 0, du musst jetzt ein N angeben, für das \|an-0\|=an<1/10=e für alle n>=N wird. das sollte nicht sonderlich schwierig sein, oder? lg
07.09.2011, 20:36	DC_ULTRAS	Auf diesen Beitrag antworten »
hey cool danke. jetzt steige ich auch so langsam mal dahinter (;
08.09.2011, 12:19	QuaterMain	Auf diesen Beitrag antworten »
ich habe mal deine Aufgabe berechnet: da jede reihe gegen unendlich läuft ist an eine nullfolge und der grenzwert = $\begin{eqnarray} <br /> g = \frac{1}{unendlich} = 0<br /> <br /> \| a_{n} -g \| < \frac{1}{10}<br /> <br /> = <br /> <br /> \| \frac{3}{n} - 0 \| < \frac{1}{10} = 30 < n<br /> <br /> \end{eqnarray}$

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