Verschoben! Ungleichung mit einer Unbekannten (Fallunterscheidung) |
| 08.09.2011, 19:30 | Mathenoob123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ungleichung mit einer Unbekannten (Fallunterscheidung) zBb. diese Aufgabe hier: + 1 <5 Ich dividiere 1 und erhalte <4. Dann wollte ich mit 2x mutiplizieren. Muss man dann eine Fallunterscheidung machen? Denn man weiß ja nicht ob 2x positiv oder negativ ist. Ich hätte dann 21<7x und 21>7x. Das wäre dann x>3 und x<3. --> (minus unendlich,3) und (3, unendlich) Die Lösung ist aber: (minus unendlich,0) u (3,unendlich). Ich verstehe nicht, wie man auf 0 kommt. Klar, ich sehen, dass wenn ich 0,1,2 und 3 einsetze die Gleichung nicht stimmt. Aber einfaches Einsetzen klappt bei schweren Gleichungen wohl nicht bzw. dauert dann ziemlich lange. Wäre echt nett, wenn ihr mir zeigen könnten, wie man bei so Aufgaben vorgeht, danke :-) |
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| 08.09.2011, 20:15 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ungleichung mit einer Unbekannten (Fallunterscheidung) Hallo, eine Fallunterscheidung musst du machen, genau. 
Du hast es richtig gelöst, aber nicht die 2 Fälle beachtet. Du sagst, wir betrachten nur und kommst auf das Ergebnis . Welche Zahlen sind gleichzeitig > 0 und > 3? Alle Zahlen x > 3. Du sagst im zweiten Fall, wir betrachten nur und kommst auf das Ergebnis . Wenn du hier sagst, dass zum Beispiel x=2 in der Lösungsmenge liegt, stimmt das nicht. Schließlich hast du x < 0 vorausgesetzt! Welche Zahlen sind gleichzeitig (!) < 3 und < 0? Alle Zahlen < 0. |
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| 08.09.2011, 21:26 | Mathenoob123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso, also wenn ich mit "2x" multiplizieren will, dann muss ich 2 Fälle betrachten: x>0 und x<0. Und das dann mit den Ergebnissen betrachten und gucken was gleichzeitig gilt. Dann würde auch das richtige Ergebnis rauskommen, also: (minus unendlich,0) u (3, unendlich). Aber wie schreibt man das formal? Man kann ja nicht am Ende der Aufgabe schreiben, "man betrachtet das jetzt gleichzeitig etc.". Ich hab jetzt noch eine Aufgabe gerechnet und hab versucht die so zu lösen wie die 1. und bin leider vollkommen gescheitert. - 5 = 0 +5 auf beiden Seiten und dann wollte ich mit (4+x) multiplizieren jetzt müsste ja eigtl. die Fallunterscheidun kommen für x>0 und x<0 kommen ich bekomm x>3 und x<3 raus und wenn ich das jetzt mit x<0 und x>0 gleichzeitig vergleich, kommt nur Unsinn raus. Die Lösung soll R\[-4,-3] sein. Ich bin echt am verzweifeln. ich finde einfach in keinem Buch und keiner Seite eine Schritt-für-Schritt Anleitung.. PS: muss ich bei der Aufgabe eigt. x>0 und y<0 gucken oder 4+x<0 und 4+x>0 |
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| 08.09.2011, 21:47 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst so was schreiben: . So was in der Art. Bei der zweiten Aufgabe hast du das richtige Vorgehen genannt: Die Fälle sind 4+x > 0 und 4+x < 0. Die Fallunterscheidung ergibt sich durch den x-Wert, der den Nenner zu 0 werden lässt. Also nicht immer x > 0 und x < 0. |
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| 08.09.2011, 22:07 | Mathenoob123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oben bei der Aufgabe sollte es "<" und nicht "=" heißen und anstatt x>3 und x<3 kommt da x>-3 und x<-3 hin, sry! Ich werds gleich im Beitrag oben korrigieren. also muss ich immer 3 Fälle unterscheiden, wenns geht? in diesem Fall: 4+x<0 --> x< -4 gleichzeitig mit x>-3 4+x>0 --> x> -4 gleichzeitig mit x<-3 4+x=0 -4 darf man nicht einsetzen d.h. -4 ist nicht in der Lösungsmenge und -3 auch nicht, weil es ja < und > ist und nicht größer/gleich und kleiner/gleich. --> R\[-4,3] Stimmt die Erklärung? Edit: den obigen Beitrag konnte ich leider nicht mehr editieren |
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| 09.09.2011, 12:06 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Lösungsmenge muss sein, bei dir fehlt das Minus vor der 3. Ansonsten aber gut. |
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