Welche Abbildungen sind injektiv

08.09.2011, 20:43	loop_	Auf diesen Beitrag antworten »
Welche Abbildungen sind injektiv Meine Frage: Es seien A,B,C Mengen, f: A-->B injektiv. Welche der folgenden Abbildungen sind immer injektiv? a) f: Abb(C,A) --> Abb(C,B), g-->f°g b) f: Abb(B,C) --> Abb(A,C), g-->f°g Meine Ideen: Ich muss halt beweisen, dass jedes Element im Zielraum nur einmal getroffen wird. Weiß aber nicht, wie ich hier vorgehen muss (mein 2ter Tag im Mathevorkurs). Die b) will ich selber machen, nachdem ich hoffentlich die a mit euch zusammen gelöst bekomme.
09.09.2011, 17:08	pseudo-nym	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Welche Abbildungen sind injektiv bist du dir sicher, dass die Abbildungsvorschrift der Abbildung in b) nicht $\begin{eqnarray} g \mapsto g \circ f \end{eqnarray}$ lautet? Vielleicht ist es nützlich Injektivität wie folgt umzuformulieren: $\begin{eqnarray} h: A \to B \end{eqnarray}$ ist injektiv $\begin{eqnarray} \Leftrightarrow \forall a, b \in A : a \neq b \rightarrow h(a) \neq h(b) \end{eqnarray}$

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