quadratische Funktionen |
08.09.2011, 21:15 | sweetloveknuddel | Auf diesen Beitrag antworten » |
quadratische Funktionen Gesucht ist die Gleichung der Parabel mit folgenden Eigenschaften : Der Graph von f schneidet die x-Achse bei x=0 und x=4 . Im Koordinatenursprung ist die Gerade t(x)=x Tangente an den Graphen von f Meine Ideen: Ich habe ehrlich keine Ahnung wie ich vorgehen soll. Das was ich weiß , sind die beiden Nullstellenpunkte P1(0/0) und (4/0) |
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08.09.2011, 22:22 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was sagt dir die Tangente? Gibt sie dir nicht die Steigung an Nutze dieses Wissen und du hast 3 Gleichungen für deine 3 Unbekannte. |
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09.09.2011, 22:40 | Sweetloveknuddel | Auf diesen Beitrag antworten » |
aber welche drei Gleichungen ? =( ich verstehe es nicht |
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09.09.2011, 22:43 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja zwei Gleichungen wirst du ja direkt aufstellen können. Die Vorarbeit hast du ja schon geleistet. Wie sehen diese aus? Bei "Steigung" klingelts nicht? Damit hätten wir dann die dritte Gleichung. Sry ich wollt grad ins Bett, entweder wer anderes macht weiter, oder du musst dich bis morgen abend gedulden. @fleurita: Danke dir |
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09.09.2011, 22:46 | fleurita | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich kann übernehmen fang erst mal mit den punkten an: P(0|0) und Q(4|0) dann hast du die allgemeine quadratische gleichung y=ax²+bx+c was ist denn die 1. zahl von einem punkt und was die 2.? |
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11.09.2011, 17:32 | sweetloveknuddel | Auf diesen Beitrag antworten » |
aösp das heißt ich hab dann einmal die gleichun : a*0²+b*0+c = 0 a*4²+b*4+c=0 |
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11.09.2011, 17:35 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Yep genau! Damit hast du schon mal zwei Gleichungen. Eine dritte fehlt noch. Da nutze die Information über die Steigung der Tangente |
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11.09.2011, 17:37 | seetloveknuddel | Auf diesen Beitrag antworten » |
das heoßt die dritte wäre dann 1x²+bx+c=y |
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11.09.2011, 17:39 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie kommste denn da drauf? Ein weiterer Tipp: Die Steigung der Tangente ist dieselbe Steigung der Funktion. |
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11.09.2011, 17:41 | sweetloveknuddel | Auf diesen Beitrag antworten » |
ehm , aber die Steigung gibt doch a anoder ? die Tangente hat die Steigung 1 oder? |
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11.09.2011, 17:42 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei einer Geraden kannst du sagen: y=mx+b und m ist dabei die Steigung. Bei Polynomen höheren Grades kannste das nicht mehr sagen. Da hilft dir die...Ableitung! Bilde diese |
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11.09.2011, 17:43 | Sweetloveknuddel | Auf diesen Beitrag antworten » |
achso das heißt die dritte Gleichung wäre x+b=y ? |
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11.09.2011, 17:54 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
?? Wir wollen doch f(x) ableiten. Damit wir die Information der Steigung verbauen können. Die Tangentengleichung brauchst du nicht abzuleiten, da die Steigung = m ist |
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11.09.2011, 17:56 | Sweetloveknuddel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Leider weiß ich nicht , was damit gemeint ist... wie kann ich den dann eine dritte gleichung nur aus der Tangente bestimmen... oder... die Tangente geht doch durch den punkt (0/0) hat das was damit zu tun?.. |
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11.09.2011, 17:58 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Information, dass die Tangente durch den Punkt (0|0) geht ist richtig, aber schon benutzt. Die einzige Information die noch ungenutzt ist, ist die, dass wir die Steigung 1 bei (0|0) haben. Schau mal in deinem Heft nach, wie man eine Ableitung bildet. Eine Ableitung der Funktion f(x)=ax²+bx+c |
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11.09.2011, 18:03 | Sweetloveknuddel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also wäre dann die gleichung dafür 1* 0² + b*0+c=0 ? Oder meinst du Die ableitung von dieser Form in die y=mx+b form? |
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11.09.2011, 18:06 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Gleichung haben wir schon. Du hast f(0)=0 verwendet. Was ist denn eine Ableitung? Bilde diese von f(x)=ax²+bx+c. y=mx+b vergiss mal für die Aufgabe, dass haben wir schon verwendet. |
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11.09.2011, 18:10 | sweetloveknuddel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich verstehe es nicht=( ich weiss wirklich nicht , wie ich die dritte Gleichung aufstellen soll mit der Steigung 1.. 1*x2+bx-c=y ist falsch ...sonst weiss ich es nicht |
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11.09.2011, 18:14 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wir haben f(x)=ax²+bx+c Die Ableitung davon lautet: f'(x)=2ax+b Jetzt darfst du aber wieder. |
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11.09.2011, 18:18 | sweetloveknuddel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Darf ich fragen weshlab du auf die 2 gekommen bist oder wie du drauf gekommen bist ? |
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11.09.2011, 18:20 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das solltest du unbedingt in deinem Buch nachschlagen! Das ist die einfachste Art der Ableitung. Es gilt: Ich hoffe das ist dir bekannt! |
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11.09.2011, 18:23 | sweetloveknuddel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein ,absolut nicht , wir hatten sowas noch nie... deswegen wundere ich mich auch so sehr.. wir hatten bis jetzt nur quadr. Funktionen ,bestimmung von nullstellen,scheitelpunktsform...usw.. das war ja nicht schwer... aber sowas mit tangente.. sowas noch nie =( |
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11.09.2011, 18:26 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann muss ich passen. Mir fällt grad keine andere Möglichkeit ein, die Tangente anständig zu verbauen. Wenn ihr Ableitungen noch nicht hattet...so kannst du die Aufgabe auch nicht sinnvoll bearbeiten. |
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11.09.2011, 18:35 | seetloveknuddel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hmm..okay Dankeschön , dass du es versucht hast |
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11.09.2011, 18:40 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kannst ja mal deinen Lehrer fragen, was der vorschlägt |
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